«  »

Разработка электронного учебника по математике для студентов I курса, отделения "информатика - иностранный язык"









.



...,

__________________ ..

___ _______________ 1998 .



.

, ..-..,

____________________ ..

___ _______________ 1998 .



I ,


5 ,

.





:

:

.



...,

..

:

. ,

..-..,

..

1998 .

:

.

................................................................
............................................3

I:
................6

:
......................................6


................................................9


....................................14


................................18

II:
.........................................22


.............................22


...............................................................
32

LinkWay.................................................................
......................................37

Action..................................................................
.........................................40

ToolBook................................................................
......................................42

Delphi..................................................................
.........................................46


........................51

III:
.............................................54


................................................................
....54


.....................................56


.................................................................
................67


.................................................................
................69

..............................................................
........................................72

..............................................................
.......................................75


..............................................................
85




.

,
,
, , ,
, , ,

, .
:


, , ,
,

, ,
,
;

,
,
, .

,
,
,
,
, . ,
,
,
,
,
.



. :



, - ,
;

,
,
;

,
,
, ,
,
;

, ,
.




() .
,
, ,

. ,

().

:
,
;
, ,

;
:
,
.

I:

:


, ,
,
. , ,
, ,
, , , , ,
, ,
.

. ,
,
. ( )

, ,
.
, ,
, ; ,
, ,
.

,

,
,
.


, , , ,
, ,
, ,
. , ,
, , .
,

,
, ,
.


, ,
,
.

:

, ,
,
,
.


, , ,
.
,

.

:


:
; ,
, ;
;
;
;
"" .

:


,
" ", .

,
, ,
,
.

, ,

,
,
.




.

:


(-, -,
-) ,
, , ,
.

,
, ,
,
, ,
- .


, , ,

; ;
,
;
; .
, , ,
,
- (
), ,
, .
,
"" ,
,
, .



.

-
,
(, , , , ,
, , )
.

,
,

,
.


(Intelligent
Tutoring Systems) , , ,
.


;
;
;
- ,
.
.

,
(
), ,

.


,
.

,

" " -
" ".




.

" "
:
,
: , , ,
, , ,
-, -, ,
.

,
:

, ,

, ,
;


, ;
- ;
,
;



(-, -,
- ,
, ), ,
, , ;


,
;



;

, ,
,
- , -
;


, , , ,
,
.



,
.

,
,
, , ,
,
,
.
.
,
,
, .

,
,
(),
,
() , ,
.


,
,
.

,
,
.



, .

() .




,
.

()
, .

-
,
.


,
.
.
,
, .

,
,
, :

1. -
, .
,
.
,
.
, .
, ,
,
.
,
.
, .

.
.

, .. ,
,
.

2. ,
. ,


.
,

,
.

,
. : -,

; -,
,

.

, ,
.

3. ,
, ,
.
,
,
, .. .

4. ,
.

.
,
.

5. -
.


,
.
,
.

, . ,
, ,
.

6. ,
.
,
.
.

, .

7. ,
,
. ,

.



,
, ,

,
,
(),
.

,
, ,
, ,
" "
, , ,
,

, ,
. ,
,
.

,
.

:

- ,
,
: ;
,
,
, ;

- ,
" " (,
, , ,
);

, ,
,
(, ; ,

;
, , );

,
(, , ,
);

- ,
:
,
" ";

,
.


,
.
,
, -
.

,
, ,
, :

,
(), ;

- ,
, ,
;

, ,

, ,
,
( ,
,
);

,
;

- ,
-
.

II:



,
-,
.
.
, .
,
.
, :

I : ,

,
.
,
.
, ( ) .
,
,

- , ,
,
.
.


. ,
. , , . ,
, . .
.
.
, 1ѻ,
.


.

.
, ,
.
, , Computer Inside,
- . -, ,
,
. , , .
,
:
, English Gold, French Gold, English Platinum
. , , ,

, ,
.

,
- .
,

.


,
.

, .

, ,
I
-
, ,
,
. ,
,
.

II : , ,

,
. ,

, ,

.


.
,
.
.
.

,
,
. ,
, , ,
, ,
, , ,
, , ,
, .

.

:

, ...,
;
, ..-..,
;
, .

III :
,
,
.



.
, ,
,
.
I


.
:

;

;

;

;

;

,

. ,
,

.

,
.
. -, ,
, -,
, ,

:
, , . ,
integer (
, ,
- , , ),
real, . -,

,
, -
.

.

IV :
: , , .


,
.
. , :


. ,
,
,
;


, .

;

,
,
;

,
,
,

;



.

:

,
,

;


,
, ,
;


:
, , ,
.


, . , -

,
, ,
.
,
. ,
,
.
,
.


.

V :
-
.


IBM . :
-,
, IBM
80% , -,

,
-, ,
IBM
, -

, ,

IBM
.



, ,
, ,
,


.



. LinkWay, Action 2.5, Multimedia
ToolBook, Borland Delphi 3.0.

.
, ,
. ,
.

VI :
,
. ,
.

,
. ,
, ,
, .


.
,
.
,
.

.

VII :

.
.

,


. .

.
,

.
,

.


Windows,
,
.

,


.







.

. , , , ,
, , .


.

,
,
,
, ,

.

,
,

.


.
, , , ,
.


. ,
,
.
:
, , , , .

. ,
, . , ,
, ,
.

,
, ,
, .

,
. , , ,

- .
,

.


. , ,
.
, ,
.
, , .

,
.
.
:
,
, .
, ,
. , ,
90 % .

.
.

, , ,
, , ,
..
,
: ,
.
, ,
.

,
, . ,
,
: , ,
.

,
, , , .
.
, ,
.
.

,
, -.

,
, .
.

, ,
.
, ,
, .


, ,
;
; , .

()
.
, ,

.

,
,
.


, ,
,
. ,
, ,
, .

,
, ,
,
,
.
.


.

. ,

. ,
.

,
,
.
,

.
,
.

LinkWay

1. : LinkWay.

2. : IBM Company.

3. : MS-DOS.

4. LinkWay:

;

;

;

;

;

5. LinkWay
.
LinkWay :
,
, ,
,
.
.

LinkWay
LinkWay . ,
..
.
. .

. , ,
, ,
.
, ,
. :

(graphics) ,
.

.
, .

(field) ,
.
, ,
.

(button) , ,
,
. .
.
,
.


. .

. LinkWay :

.

LinkWay : , ,
..,
.

6. :

MS-DOS;

;

;

;

;

TrueType , ,
;

,
LinkWay.

Action

1. : Action 2.5.

2. : Asymetrix company

3. : Windows95.

4. :

;

;

;

5. Action - ,
.
LinkWay, Action
, , .
:
,
.
,
,
.

Action
. LinkWay
, Action,
: -
, , ,
.
.
, ,
. (Timeline)

, .

LinkWay .

,
,
. ,
.
,
- ,
,
.

, Action
Windows,
:
, .DIB,
.BMP, .WMF, .PAL. :
MIDI
- CD Audio.
,
.

Action
: ,
,
.

-
.

.
.
- .
Action.

6. :

;

256- ;

;

;

,
Action.

(Action 2.5)
.



ToolBook

1. : Multimedia ToolBook.

2. : Asymetrix company.

3. : Windows95

4. :

;

;

();

;

5. ToolBook ,
Action. ,
Action, ToolBook
,
-.
,
, .
Multimedia ToolBook
, 16,7
SVGA .
WAVE
MIDI , -
CD Audio.

AVI, MOV MPQ.
, , ,
,
-.

Multimedia ToolBook
.
,

.
.
- ,

.


,
.
Multimedia ToolBook .

Windows95 ,
, ,
.
.

, Multimedia ToolBook
.
, .


.
Multimedia ToolBook,
, ,
.
,
:
, ,
. ,
-.


. ,
, .

.

Multimedia ToolBook
OpenScript.
. ,
.
( DLL) DDE,
Windows95
.
,
, Word, Excel ,
.

6.
, ,
Multimedia ToolBook:


( Delphi );

,
;

- Multimedia ToolBook,
,
- ;

Delphi

1. : Delphi 3.0.

2. : Borland International company.

3. : Windows95.

4. :

;

;

;

, ,
;

;

;

- ;

;


;

Internet;

.

5. Delphi LinkWay, Action,
Multimedia ToolBook , .
, ,
,
, .
Delphi : ,
(Object Pascal),
, . Delphi
,
, ,
. , Delphi
.
.

, Delphi (
)
.
, LinkWay, Action,
Multimedia ToolBook Delphi.
.

, Delphi .
, .


, ,
. Windows ,
Action, Multimedia ToolBook

. Delphi, ,
. , (API)
,
Delphi. ?


- ,
-
, , .
Delphi . -
, ,
-,
.

, , Windows,
.
,
,
. Delphi

.
, ,
, Windows.

- Delphi
.
,
,
, .

,
, ,
. Delphi
: , , . ,

,
. ,

.

Delphi .
Windows ,
-, -,

, .

. Delphi
.
,
,
.

,
(DDL),
.
Delphi
.

.
, ,
.

.

. ,
. Delphi

. ,
,
, Delphi
, .
Delphi ,
- .
,
.

, Delphi
. ,
. ,
,
, . (
), .
Delphi ,

. ,
Delphi ,
.

6.
, Delphi
. , Delphi
, ,
,
, ,

. , -,
, Delphi - .
.
.




, ,
, ,
.
, .
, ,
,
.
.
.

:

,
, , , ;

,
, ;


;

,
;


, ;

;

;

;


;

;

,
, ;

;

,
;

, .

,
:

, ,
;

,
, ;

,
;

CD-ROM;

.


, ,
,
,
.

III:



,
:

-, ,
,
, ,
, ;

-,

;

-, , ,
,
;

-,
,
,
;



. :

;

;

;

;

;

I


.


. .

. ,
, ,

.

,
.
,
, .
, ,
.
, , ,
,
.
.




.

- , .

,
.



1.

: ,
.

:

N - ;

Z - ;

Q - ;

R - ;

- .

:

N ( Z ( Q ( R ( C.

:
, :

1) ( B;

2) , ,
;

3) ,
;

4) ,
1) 3).

13
, : 1. 13;

2. 13

.



N
.

1. 1,
( 1).

2.
( ).

3.
( ).

4. . ( N. :

1) 1 ( ;

2) ( ( 1
.

, N = { 1, 2, 3, 4,...}.

4 .
,
.

.
:

.

, .. 1 = 1.

n=1 !



3. 2
n = k+1:

, ( n (
N.

2.


, .
N , ,
Z.

.



Z=N ( {0, -1, -2,...} Z={...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...},
.. Z ,
, .

.

.
b > 0 q r, , = bq
+ r, 0 ( r < | b |.

. , >
1 , 1 .

.



.

, ,
.



. 1) 1, 2, ..., n
d, , a1 : d, 2 : d, ..., n : d. 2)
1, 2, ..., n
1, 2, ..., n,
.

.



: d = (1, 2, ..., n).

b
, .
, ,
b.

. 1173 323.
:

1173 = 323(3 + 204;

323=204(1+119;

204=119(1+85;

119=85(1+34;

85=34(2+17;

34=17(2;

(1173, 323) = 17.

. 1, 2, ...,
n, , ,
.

.



: m=[ 1, 2, ..., n].

. HOK 1173 323.

3. .

, m, n ( Z, n(0}.
.

, k
( ) .



,
.

= 0,333 ... = 0,(3).

= 1,414...; ( = 3,14159....

:

.



, ,
R.
. ,

.


R, , R
.



4.

,
. ,
2 + 1= 0 . ,
.

. + bi, , b ( R, i2 = -1,
.

, , .



- , b - .
z = + bi . z = + bi
, = 0 b = 0.
z1 = 1 + b1i z2 = 2 + b2i , 1 = a2,
b1 = b2, : z1 = z2.

. , z = 2 + i z = 2 - i;
z = -5 - i z = -5 + i, z = i z = -i .

;

= a2+b2.

. :

1. (2 + 3i) + (8 - 5i) = 10 - 2i.

2. (-1 - i) - (2 + 3i) = -3 - 4i.

3. (10 - i)(2 + i) = 21+8i.

.

,
, -
. , z= a+bi,
(, b).
O(0,0) ,
(. 1).

. 1


. .

.

.

(, b),
z = + bi. ( ,
.

= , =; AM =b; z = + bi = rcos( + irsin( = r(cos( + isin().

z = r(cos( + isin()
.

,
-, , -
, -
.

. , z = 1- i
.

.

.


. ,
n z = r(cos( + isin()
:

zn = rn(cos n( + isin n().

,
,
.



. (2 + 2i)5.

.

.

n ( N z = =r(cos ( +
isin ( ) :

, k = 0, 1, 2, ..., n-1.

. :

.

, k = 0, 1, 2, 3.

;

;

;

.




.
.

, ,
.
:

;

;


.

,
, ,
. , , ,

.
.

. -
.

.

:

1. .

2. ?

3. ?

4. ?

5. ?

6. .

7. .

8. ?

9. .

10. .

11. ?

12. ,
?

13. ,
, .

14. n- ?

, ,
, .


.



:

;

;

;

;


.

:

;

,
;


;

.

:

1. r b
q, :

) a = 100; r = 6; ) = 158; r = 37; ) a = 497; r = 16.

2. , b = 13 q
= 17.

3. :

) (120; 144); ) (424; 477); ) (299; 391; 667).

4. :

) [120; 96]; ) [75; 114]; ) [118; 177;413].

5. , ,
8 - 5 = 0,6; 1,2; -3,4?

; 0,818118111811118... .

7. :

.

8. :

.

9. :

.

10. :

.

11. :

.

,
.

.
,
. ,
(, )
,
, ,
.




. ,

,
.

,
. ,
.
,

- ,
,
,
.
, ,
.

:

,
,
, ,
, ;



;

, ,
,
;

,
,
;

,
:


;


;


;


,
;


;


: IBM LinkWay, Action 2.5, Multimedia
ToolBook Borland Delphi 3.0;


, ,
;


I
;


;



;

- ,
;


, ;

, :

-,
,
;

-, ,

.




.

:



() ,
.

, , ,
.
().

()
, ,
,
.
,
, .

,

(, , , , ),
.

(VIRTUAL REALITY) -
,


" ".
" " :
, ,
; ,

"" ;
( ),
""
; ,
" " " ",
"" ;
.

() - ,
()
,
,
, "" .

"" .
: ,
, ,
, ""
, "";
,
() ;
(, );
,
, ;
,

;
,
,

, .

"" ,
.


( ) ,
, ()
(),
(, ,
"" ,
);
, .



,
, .
, ,

,
, ; ,
,
, ,

; , ,
,
,
,
,
; ,
,
.

,
,
, , ,
, , ,

, .


- ,
:
, () ,

, ,
,
CCO;
.

, , ,
, ;
; ,

.

- ,
(),
,
.
: , , ,
, , ,
, ,
, ;
(
) ,

, ;
; ,
, , ;
()
, , ,
.

() ( )
,
.
,
,
,
, , ,
,
(, , ).

:
- ,
,
, ,
;
,
, ,
,
.
,
,
, , ( ,
""), ,
, ,
.

, , ,
, , , .

- ,
(CD ROM),
, (, ,
, , , ),
.

(Multimedia) , ,
, , ,
, .

,
.

.


,
" ".

() ,
;

,
. ,
.

,
( ),
.

: ,
, , .

() -
, :
;

;
( - )
.

()
, ,
,
.

, ,
, ,
.
: , ()
(- );
( );
(
).


( ) ,
,

.

()
,
, ,
, ,
, , , , .
: ;
, ,
,
,
;

; -
(
" "); ;
; ,
( , , ,
, .) .

, , , :
;
, , ;
;
; .
, ,
: , ,
; ;
,
;
.


.

. ,
, .

()
, , :

; ,
;
.

() ,
, , ,
,
, ,
, ,
.
, , , , ,
, ..

:

A "" /
- ., 1990.

.. . - :
, 1995.

/ .. , .. , .. ,
.. . - .: , 1989.


: () / CCCP;
(. .: .. ). - ., 1990.

/ (E.C. , .. , .. , ..
). - .: , 1989.

: . - : .
, 1988.

// . -
1990. - 1.


- /
- ., 1992.

.. .. //
. - 1986. - N 2.

.., .., :
. - : , 1996.

.., .. :
. / . ..
. - , 1991.

IV "
" (, 24 - 26 1993 .) / - ,
1993.

/
; - , 1986.


: (. .) / CCCP - .,
1991.

, . //
. 1987. - 6.

. : . . - .:
, 1985.

:
/
CCCP - ., 1988.


/
- .,
1989.


(): /
. - M., 1992.

/ . , .
. - .: , 1989.

. Delphi 3 . - , , 1997.

.. . - .:
, 1989.

/ .. . - , 1989.

.. . - .: ,
1989.

IBM /
. , . . - .: , 1992.


/ .. , .. , .. , .. . - .:
, 1991.

( )
/ . () / ..
, .. . - ., 1993.

, . Delphi 3 / .
- .-, , 1997.

A.IO. //
. - 1993. - 1.

- ., ., . . - .:
, 1987.

.., ..
: ( )
- ., 1989.

: / .
. - .: , 1987.


?
?
?