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Вычисление кратных интегралов методом ячеек с автоматическим выбором шага























: -97-1 ..

: ..

1999

1 2

2 2

2.1 2

2.2 3

2.3 5

2.4 6

2.5 8

3 9

4 9

4.1 9

4.2 - 10

4.3 12

4.4 13

1

.

2

K- :

(1)

- K- .
K=2.

2.1

,
.

:

(2)

, (2)

(3)

, :

(4)

(2), ,
(4).

:

2.2

.
.
:

(5)

, :

(6)

,
.

. ,
. ,
:

(7)

, .
(5) ,
:

(8)

, ,
.

(6)
N1, N2, , Nk .
(8) :

,
:

(9)

.. . ,
, ,
:
.

, :

(10)

,
, ; ,
, , . ,
(6) ,
,
.

; . (6)
.

, ;
.

, .

,
;
(
).

2.3

K- ,
(. 2). :


:


,
:

(11)

, .
,
, .

. :


.

,
,
.. , , K=2:

(12)

.

.



, , ,
(. 4). :

; .

, .

:

(13)

.

,
.

2.4

:

.

. :

(14)

K- ,
.
K=2:

, :



(15)

(15) . ,

(15()

. . 5.

,
.

.

. :





(15) ,
(.6):

, , :

(16)



, (. 83).


, , :


(16).

2.5

,

.
. ,
, , ;
,

.
,
.

. :

.

.
,
.

3 .

1. .. . .1 .: . 1975.

2. .., .. . .:
, 1966.

3. . . .: , 1978.

4. .. . :
, 1993.

4

4.1

.

.

.

:

4.2 -

4.4

eps=1E-6.

: 0.221612

8525.

O

x

y

. 1

M1

MN

(()

O

b1

a1

a2

b2

x1

x2

. 2

. 3

(2(x2)

(1(x2)

O

a2

b2

x1

x2

. 4

=A1

. 5

O

x1

x2

(R)

1

1

1

1

4

4

4

4

16

h1

h1

k1

k1

y1

y1

y1

=A1

. 6

O

x1

x2

R

O

x

y

. 7

R

(

1

2

3

x1

x2

O

G

0.5

1

0.75

1

0.5


?
?
?