Вычисление кратных интегралов методом ячеек с автоматическим выбором шага
: -97-1 ..
: ..
1999
1 2
2 2
2.1 2
2.2 3
2.3 5
2.4 6
2.5 8
3 9
4 9
4.1 9
4.2 - 10
4.3 12
4.4 13
1
.
2
K- :
(1)
- K- .
K=2.
2.1
,
.
:
(2)
, (2)
(3)
, :
(4)
(2), ,
(4).
:
2.2
.
.
:
(5)
, :
(6)
,
.
. ,
. ,
:
(7)
, .
(5) ,
:
(8)
, ,
.
(6)
N1, N2, , Nk .
(8) :
,
:
(9)
.. . ,
, ,
:
.
, :
(10)
,
, ; ,
, , . ,
(6) ,
,
.
; . (6)
.
, ;
.
, .
,
;
(
).
2.3
K- ,
(. 2). :
:
,
:
(11)
, .
,
, .
. :
.
,
,
.. , , K=2:
(12)
.
.
, , ,
(. 4). :
; .
, .
:
(13)
.
,
.
2.4
:
.
. :
(14)
K- ,
.
K=2:
, :
(15)
(15) . ,
(15()
. . 5.
,
.
.
. :
(15) ,
(.6):
, , :
(16)
, (. 83).
, , :
(16).
2.5
,
.
. ,
, , ;
,
.
,
.
. :
.
.
,
.
3 .
1. .. . .1 .: . 1975.
2. .., .. . .:
, 1966.
3. . . .: , 1978.
4. .. . :
, 1993.
4
4.1
.
.
.
:
4.2 -
4.4
eps=1E-6.
: 0.221612
8525.
O
x
y
. 1
M1
MN
(()
O
b1
a1
a2
b2
x1
x2
. 2
. 3
(2(x2)
(1(x2)
O
a2
b2
x1
x2
. 4
=A1
. 5
O
x1
x2
(R)
1
1
1
1
4
4
4
4
16
h1
h1
k1
k1
y1
y1
y1
=A1
. 6
O
x1
x2
R
O
x
y
. 7
R
(
1
2
3
x1
x2
O
G
0.5
1
0.75
1
0.5