Основы православной педагогической системы святителя Тихона Задонского. Развитие математических знаний в России XVIII в.
2.0
2
.................................................. 3
.1. .
.
1.1
................. 8
1.2 -
. .................. 20
.2. . -
.
2.1 -
................. 32
2.2 . ....... 41
.3. XVIII .
3.1 I........... 52
3.2 .-
............................................... 54
3.3 -
............................................ 59
............................................... 64
.
- 3 -
.
, -
,
.
, -
, ..
-
,
, -
.
- -
, , - .
, ( ),
, , ,
. ,
,
.
, -
,
,
. -
. -
- .
.. , " ... -
, ...".
, -
- 4 -
-
- -
, .
"...- -
, -
. -
. ,
..."(
.. --
.-.: , 1994 - .184)-
"
: , , , - -
.(). . : -
- .-.: - -
- , 1996 -
.12). , ,
,
, " , -
", -
, .
, -
-
,
, , ,
, .
-
.
- 5 -
, ,
. . -
, -
. , -
- ,
, -
. ,
,
.
-
- .
, ,
"
"( ( ).
.-.:" ", 1995). -
1912
" , -
".
,
. -
. .
-
,
.
,
: " -
- 6 -
".
_ . - -
.
_ . - .
.
_ . - .
-
.
_ -
_:
1.
. .
2. -
. .
3. -
.
4. . -
.
5.
XVIII . . ..
_ .:
, ,
,
.
_ .
" ", "
", " ", , , -
, -
- 7 -
.
_ . -
, -
-
.
-
.
_ . -
, -
, -
. -
,
.
_ .. -
1996,97 ., -
.. -
-
.
.
,
. -
XVIII .
.
- 8 -
2 I. -
2 .
11.1
1 .
,
, , -
. -
, -
, -
XVIII -
.
-
: ,
, ,
.
,
II
II, , , -
.
II.
.
, ,
. , -
, , .
- 9 -
-
.
-
, . -
, " , -
". ,
, , -
"
". -
, ".
.
, , " -
-, -
".
, , -
, -
.
, :" -
. ...
,
-; , -
,
. ..." -
, , .
. -
. -
- 10 -
:" -
,
,
; , , -
, ,
".
1762 II. -
" " ,
. 1765
,
. -
, .. .
.
(
), "
, "
, "
", - - , , ,
, , , ..., " .. -
" " ,
, , .
.
. , "
".
:
1) " ";
- 11 -
2) " ".
" , , , -
, -
; ,
". -
- -
; " ,
, ; -
, , , -
".
-
,
, . ,
,
.
, ,
1724 . -
-
,
.
:"
, , ...
. ,
; , -
". -
.
" -
". .
- 12 -
" , -
, ...
, , ".
, , -
, -
. " -
" " "
"... ", -
, .
:" -
" , -
"
: , , -
..."
, -
,
:" -
... , -
; , ,
, -
: , ".
, 1750 .
. " ,
", " " -
: " ",
N5. 15 1754 .
.
- 13 -
-
. -
, - " ,
",
, , . ,
" ,
". , -
- -
.
,
-
. 10 1758 . -
- -
, - . -
1763 .
-
.
, " ... -
", ..
.
. 13 1761 . -
. "
,
, ,
, -
". , II,
.
- 14 -
-
. " -
-
, .. ".
-
: 1748-1761 -
, , -
.
.
" ",
" ". -
. ,
"
".
: " , , ".
" ",
.
-
. ,
,
- " ". -
. .
"
". -
, ,
- 15 -
, -
.
-
, -
, .
-
.
"... -
", -
-- .
. , ,
, -
. "...
, , ".
-
, .
-
. ,
. "... --
" . -
, "...
, ". -
,
: "... ,
, " - "...
- 16 -
". -
, , -
, , , ,
.
" ".
-
, "... "
"... -
". "... -
, ".
, "... -
, ".
, ,
,
.
, 4 7 -
, "...
".
-
- , -
, , -
, -
.
, , -
-
.
,
- 17 -
, "... -
, ,
,
." -
, , -
.
-
, , , , -
.
.
, . -
, , -
, , .
-
, , . ,
, -
. -
" "
"... -
". "
, ".
"...
, -
". , -
, "... -
". "... ,
,
- 18 -
". .-
-
.
. -
, -
, . -
. -
, "... , ,
". -
.
-
"...
".
, , ,
"... ( - ..) -
".
, -
.
, . -
, , -
, . -
, -
. , -
. ,
.
"...
- 19 -
, -
". .-
: " , -
, . ,
. 13 1783 59- -
, -
, .
, XVIII
, , -
. , -
-
. ,
, ,
,
, -
-
.
, -
, ,
, -
, -
- -
. -
, ,
,
- 20 -
.
11.2 -
1 .
. -
,
- " -
".
. -
" ", " -
".
-
. " -
" ,
, -
. , : "...
... , (-
- ..) ,
, , .
,
, ,
, -
". , ..
"" ( 3- ) " ,
-
". -
- 21 -
" ..-
"., -
.
.
( ) -
. , -
. , -
.
, .
-
: ,
, , .
. -
, -
.
. ?
? "
" . .
. ,
, -
.
.
. ,
.
.
? . : "
- 22 -
... -
-
...", : " " ?
... , ,
, ,
,
_ .". -
- " ".
-
: " , -
: " ". ? " -
".
: " ,
?", " , -
, , , , ,
", "... ,
. , ,
, , ",
" , ,
? - " ", :
" , " ".
-
, " ".
. -
,
.
- 23 -
, -
, -
, -
, ..,
,
.
.
-
- " ". -
, - -
.
, .
" ,
"" [. ""....75].
,
-
"". -
: -
, .
, -
( -
), " -
, , -
" [. ""....75].
, ,
, -
- 24 -
. -
-
, , , , , -
. -
-
,
. , -
,
.
. : "
, ", -
, , _
_ .".
. .
-
, , -
.
-
. . . " "
: "-
,
". -
- ,
- , . II
.. " " : "
- 25 -
.
, ". -
. "
": "... -
- ... -
".
-
,
. ,
.. "
(
- ..), -
":
1) ;
2) , ..
, -
".
" ,
".
"
" : " ,
,
- , , "-
_ . _
_...!"
,
. -
. -
- 26 -
, ..
.
"
" , "
" [ . (.)....25].
, - ,
, ,
, ..
( ) , . -
"-
-", "-", -
:
()
-
, -
:
- 27 -
-
, -
.
,
,
.
. " -
, ",
"
", " "" ".
,
" " - : " -
, , ...
... , -
... , , ,
, - , -
- , -
".
, - "
...
", , , , -
. -
.
, "-
, ".
-
:
1) ", ,
- 28 -
";
2) " ,
",
3) " ,
".
,
. , - -
, ;
- - , -
; - -
" ", , , .
, -
, ,
. -
: "... ,
". "-
, , -
". , , " - -
, , -
- , -
-".
, "
". - -
: "... ( - ..),
, , ... -
, ". " -
, ,
".
- 29 -
-
-
-
. , -
-
, , -
.
, -
, -
- , , -
, -
, , -
,
, ,
. -
.
.
. .
" ": " -
, , -
, .
, -
...
". . ,
, ..
, -
.
- 30 -
- , ..
- .
, - -
. , .
,
: " , ,
...
, , , -
".
: " ,
, ...
, , , -
.
, , , -
", - : " -
, , ,
. , -
, ,
, ".
, -
.
,
.
- . ,
,
, , , -
- 31 -
.
-
-
- . ,
-
, -
- . -
, ,
.
.
- 32 -
2 II. -
2 .
12.1
1 .
-
: -
, . , , -
,
: " ?".
.
, - -
. , -
-
. -
, -
. -
- .
-
-
. - ,
,
.
. -
- 33 -
, ,
,
- . -
.
,
. ,
,
, () .
- ,
. -
, -
- ,
-
, . -
, -
, -
, , .
-
.
:
(184-254) - ,
, -
.
. (327-379) -
: "... , -
, ...
...".(. ..(). -
- 34 -
. . - -
. .: - ., 1913 - .355)
. (+389) - :"-
, ", "...
". -
6 ,
" ".(. ..().... - .360)
.(354-430) ,
, , -
.
.
. ,
. ..
. , .
, . , .., .
, . , ..-
, .., .., . --
, .., .. -
, .
.
.
, -
-
.
- 35 -
. ,
,
.
, ,
-
. :"
, ,
, , -
. -
, , "
"(.10,49).
, , ?
,
, "(
. - .: - --
- ,1994// .4 "
" - .362-363).
.: " ".
. " ( -
..) ", " ,
".
, -
, ,
, "", -
.
, -
? - , , -
- 36 -
. -
-
,
, . -
,
. ,
: " ,
",
.
,
-
,
- . ,
,
" " - -
, , ..
, ""
. -
, , -
"".
?"
,- , -
"...
,
- , .
-
:"
, -
- 37 -
, ;
, , ,
? , ?
, -
"( -
...//.III, " " - .362) -
," ",
, -
, -
. ?" , -
"," ", " ". -
,
, ,
, ,
- , -
, .
. -
, , .
: -
, ,
.., ,
. .
-
- -
. .
:" ,
- 38 -
... ,
,
.
; ,
, -
, -
... , ,
, " ".
( ...// .V "
" - .195).
-
,
.
, -
" " . ,
, ,
.
, -
,
.
.
, , -
. -
, -
, .
, -
- 39 -
, , -
, , .
"". -
, -
. - -
, . -
, , " -
",
. , - -
, -
.
,
"": " ...
,
,
".(
...//.I, "
, " - .114).
,
" ". -
- "
".
. , -
, .. , .
,
- 40 -
, ,
.
, ,
, - -
, - "".
. -
, -
.
,
.
-
.
, -
.
-
, , .
.
,
, .
- ,
, -
-
"" , .
- 41 -
-
,
. .
,
, -
,
- .
12.2.
1 .
- , , -
,
, : "
, "[.5,
19].
: ,
"..., ,
, ,
", , -
, .. - ; -
., -
.
-
- .
:
- 42 -
( -
).
, , -
,
. .
- .
-
, ( ),
- .
,
.
,
.
, -
, -
. -
. .
. -
.
- , ,
, -
, . ,
- 43 -
, , , -
. " , -
: ". -
.
,
" ",
, " ". -
, (.. -
), . -
, ,
, -
, . .
, . -
, , , ,
, -
"".
, , -
,
. .
: " , ,
.
; ", "...
, ,
" ..
,
- 44 -
,
, .. .
, -
, , , " -
" . -
-
.
,
, , "
". , --
, -
- -
-
; -, " - "
-
,
, ,
.
" -
", . : " _.", -
-
. -
, , ,
- , -
, -
- " -
". , -
- 45 -
, , -
-
.
- -
, ,
, -
- -
, .. , -
- .
,
, -
. , , -
,
.
. -
" ".
. .2.1
- " ".
- " ". .
, -, -
, -, ,
- , ,
.
- 46 -
. -
,
- , : " , -
" , , "..., -
... -
, , ".
( ...//.I,
" " - .161) -
, -
. -
: " , -
".
-
.
.
, -
.
,
. -
: " ,
, ".
" , ,
, ", ,
" "(
...//.V,"
" - .163). ,
, -
- 47 -
: "..., , -
: " ": ,
, , ..., "
": , -
..." , -
. " " -
", -
"... , -
"( ..().-
.: -
.-.: - -
, 1996 ) .
-
, , -
: " ,
. ?
? ,
? ,
?"(
...//.IV, "
" - .115
-
-
, -
.
, -
, ( ) -
- 48 -
("...
, "). ,
, "", "-
" (
, , ..). -
,
.
-
,
- . , ,
-
.
-
,
.
,
, ,
, . -
: "
- , ,
, , -
, , ...".
-
.
" -
", , . ,
- 49 -
, -
, " , -
". -
" -
- ", "
, ".
, -
, .
, :
" "(.1,1). -
, ,
- .
, , ,
, .
- ,
" -
, -
, , , ".( ..
... - .63) .
-
,
, -
: " , -
, ".
. -
, -
. , -
- 50 -
. -
, .
, -
: " , -
"(
...//.V," " -
.157).
, .
,
- .
.
, . , "-
". , -
, -
, , -
. -
,
, .
" -
, ..."(
...//. - .242), -
.
:
1) ,
.
: - -
, -
- 51 -
.
2) -
, .. " -
";
;
3)
: ""
" ", "" -
"",
, ", , ".
- .
" ",
, ,
.
.
- 52 -
2 III. XVIII .
13.1 I.
XVIII , ,
"",
. .1.1. -
-
. ,
.
, -
-
.
XVIII
" ".
. ,
, ,
, , .
I.
, "
". ,
, ,
- -
. -
. ""
, -
.
- 53 -
.
. ,
" , -
" 1701 . 25
. 1702 . -
- , -
. -
, -
.
. 1714 .
"" . .
-
. 1715 .
.
" "
".
.
, " -
, ". " "
. -
. ,
.-, -
, " -
" .
. -
, .
1714 . 30 -
- 54 -
83 . -
, .
- -
- .
,
.
.., "-
, ".
,
,
,
.. ..
13.2 ..
I. ..,
, I " ,
, , -
, ... "
(. . .. " - XVIII-XIX
).
19 1669 .
. ,
, . -
1702 . , -
. 1716 . -
.
- 55 -
.. .
" -
, ", -
. 1628 . .
10000, -
. -
"
...", -
.
.. "-
", 1702 .
- 2400 . -
" .
, ,
". ,
50 , -
. " " "" -
.
"" - 662 , -
. ""
, .
. -
, -
, -
- , .. -
-
.
"" . ,
- 56 -
: " , -
, , -
, , -
, , ,
, ". ,
, -
, , , .
-
.
"
". ,
, , -
-
, -
. -
: " 10 -
, ; 6, 8 -
; 2, 3 .
, , ,
, ".
"" , -
. " -
".
. -
, , -
, -
,
, .
- 57 -
.
""
.
. , -
, , -
. -
,
, . -
-
. " ,
, ".
, , -
, " -
", " , -
".
: "
, :
, , ". .. ,
-
. . -
-
,
.
-
, -
,
. "
, " - -
- 58 -
. ,
, -
.
""
, " "
, , .
" " , "
-
", "
".
"" -
, "", -
"", "" - .
25- , "" -
.
" " - nota-
tio, " , ,
, . -
, ,
".
, -
, -
.
.
" -
" 18
- 59 -
, ,
, .
"" -
-
, .
.
,
.
, ,
"" -
, , ,
, .
"" ,
, , ,
,
. -
, , -
.
"" - -
-
XVIII .
13.3 - ..
15 1707 .
. 1720 . -
- 60 -
, , , -
, ,
. -
-
.
1724 .
- -
, -
, .
5 1727 .
24 .
,
- . -
, -
.
40- . XVIII -
-
. , -
.
25
.
.
1766 . , , ,
, - .
18 1783 . -
-
- ...
-
- 61 -
, -
. -
" , -
, ".
, I, , -
: . -
, -
.
. -
. .., . -
, "...
, ".
1732 : "., -
, -
, ,
, ".
1734 : " , -
, 2 3 -
".
1738
, , , -
,
.
- "" " -
".
, -
- 62 -
, , 1737 ,
, ,
" " .
-
,
. 1737 -
- .
.
, ,
-
.
. 50- XVIII
.., ..-
.. -
.
.. .., -
.
-
.
1754 . .-
, : "... ,
,
, ,
,
".
,
- 63 -
. -
, "...
-
".
, -
, , -
,
, "...
,
, , ,
-
,
".
.
- 64 -
2
2,0 ,
, . ,
, -
.
, -
.
20 -
,
, 20 -
2 0 -
, , , , , -
.
-
,
, -
.
-
.
-
, -
-
. -
- 65 -
,
.
,
, ,
-
-
, - -
. , -
,
,
,
, ,
.
,
- .
, .
,
, , , -
.-
.,
.
, -
, -
.
- 66 -
-
-
, , , -
, .
.
- 67 -
2
1. (). .
. 4- .- :
, 1995.
2. . . .
. ...- .,1972.
3. ..(.). . -
. - . .: -
., 1913.
4. .(.).
, //" ", .XI,
, 1912.
5. (). .
.-.: "", 1995.
6. ().
.-.: "", 1996.
7. ..(.). . :
- .-.: -
- , 1996.
8. .. -
- .-.: , 1994.
9. .. . 3-
. .3 - .: , 1993.
10. .. . .-.: .
.., 1889.
11. .. . . .-.: -
, 1961.
- 68 -
12. . . -
.-.: . .., 1890.
13. . .
: . - ". ", 1910.
14. .. XVIII-XIX -
.-.: , 1956.
15. . . .. .-.:
- , 1960.
16. . . ..,
.. .-.: " ", 1966.
17. .. . .-.: "", 1996.
18. -
.-.: - - -, 1994.
19. .. 1917 .-.:
- "", 1968.