Лазеры на гетеропероходах полупроводниковые лазеры

1. Введение.

Полупроводниковые лазеры отличаются от газовых и твердотельных тем, что
излучающие переходы происходят в полупроводниковом материале не между
дискретными энергетическими состояниями электрона, а между парой широких
энергетических зон. Поэтому переход электрона из зоны проводимости в
валентную зону с последующей рекомбинацией приводит к излучению,
лежащему в относительно широком спектральном интервале и составляющему
несколько десятков нанометров, что намного шире полосы излучения газовых
или твердотельных лазеров.

2. Создание инверсной населенности в полупроводниках.

Рассмотрим собственный полупроводник. В условиях термодинамического
равновесия валентная зона полупроводника полностью заполнена
электронами, а зона проводимости пуста. Предположим, что на
полупроводник падает поток квантов электромагнитного излучения, энергия
которых превышает ширину запрещенной зоны hv>Eg. Падаюшее излучение
поглощается в веществе, так как образуются электронно-дырочные пары.
Одновременно с процессом образования электронно-дырочных пар протекает
процесс их рекомбинации, сопровождающийся образованием кванта
электромагнитного излучения. Согласно правилу Стокса - Люммля энергия
излученного кванта меньше по сравнению с энергией генерирующего кванта.
Разница между этими энергиями преобразуется в энергию колебательного
движения атомов кристаллической решетки. В условиях термодинамического
равновесия вероятность перехода с поглощением фотона (валентная зона -
зона проводимости) равна вероятности излучательного перехода (зона
проводимости - валентная зона).

Предположим, что в результате какого-то внешнего воздействия
полупроводник

выведен из состояния термодинамического равновесия, причем в нем созданы
одновременно высокие концентрации электронов в зоне проводимости и дырок
в валентной зоне. Электроны переходят в состояние с некоторой энергией
Fn вблизи потолка валентной зоны. Рассматриваемая ситуация
иллюстрируется диаграммами, приведенными на рис. 1. Так как все
состояния вблизи дна зоны проводимости заполнены электрнами, а все
состояния с энергиями вблизи потолка валентной зоны заполнены дырками,
то переходы с поглощением фотонов, сопровождающиеся увеличением энергии
электронов становятся невозможными. Единственно возможными переходами
электронов в полупроводнике в рассматриваемых условиях являются переходы
зона проводимости - валентная зона, сопровождающиеся рекомбинацией
электронно-дырочных пар и испусканием электромагнитного излучения. В
полупроводнике создаются условия, при которых происходит усиление
электромагнитной волны. Иными словами, коэффициент поглощения получается
отрицательным, а рассматриваемая ситуация отвечает состоянию с инверсной
плотностью населенности.

Поток квантов излучения, энергия которых находится в пределах от
hv=Ec-Ev до

hv=Fn-Fp , распространяется через возбужденный полупроводник
беспрепятственно.

Для реализации процесса излучательной рекомбинации необходимо выполнить
два условия. Во-первых, электрон и дырка должны локализоваться в одной и
той же точке координатного пространства. Во-вторых электрон и дырка
должны иметь одинаковые по значению и противоположно направленные
скорости. Иными словами, электрон и дырка должны быть локализованы в
одной и той же точке k-пространства. Так как импульс образующегося в
результате рекомбинации электронно-дырочной пары фотона значительно
меньше по сравнению с квазиимпульсими электрона и дырки, то для
выполнения закона сохранения квазиимпульса требуется обеспечить
равенство квзиимпульсов электрона и дырки, участвующих в акте
излучательной рекомбинации.

Оптическим переходам с сохранением квазиимпульса соответствуют
вертикальные в k-пространстве (прямые) переходы. Сохранение
квазиимпульса в процессе излучательного перехода может рассматриватся
как квантомеханическое правило отбора (в том случае, когда в акте
излучательной рекомбинации не принимают участие третьи частицы,
например, фононы или атомы примесей).Невертикальные в k-пространстве
(непрямые) переходы имеют значительно меньшую вероятность по сравнению с
прямыми переходами, так как в этом случая требуется сбалансировать
некоторый разностный

квазиимпульс dk (рис. 2).

Таким образом для получения излучательной рекомбинации необходим
прямозонный полупроводник, например, GaAs. Вообще, придерживаясь строгой
теории можно доказать, что инверсная населенность возможна лишь при
условии Ec-Eg
Широко используемыми на практике способами создания инверсной
населенности являются: 1) возбуждение за счет инжекции неосновных
носителей через p-n - переход; 2) возбуждение электронным лучом; 3)
возбуждение в сильном электрическом поле.

3. Лазеры на гетеропереходах.

Наиболее легко и эффективно инверсия населенности достигается в
p—n-переходах за счет инжекции электронов.

формируется путем эпитотсиального выращивания слоя p-типа на подложке
n-типа. Электрический ток является источником энергии накачки,
необходимой для создания инверсии населенности в активной зоне,
примыкающей к p—n-переходу. Две параллельные торцевые поверхности
изготавливаются путем скола по кристаллографической оси для работы в
качестве зеркал резонатора и создания положительной оптической обратной
связи, необходимой для генерации излучения. В силу большого показателя
преломления полупроводникового материала коэффициент отражения от граней
составляет 30—35%. Боковые грани лазерного кристалла имеют неровности,
для того чтобы подавить поперечное нежелательное распространение света.

К основным параметрам лазерного диода относятся спектр частот излучения
(оптические моды), пороговый ток, выходная мощность излучения и
эффективность работы. Когда ток проходит через лазерный диод , то свет
генерируется за счет инверсии населенности посредством спонтанного и
стимулированного излучений. Вследствие отражения от торцов свет
многократно проходит через активную область и преимущественно
усиливается стимулированным излучением. Внутри лазерного диода
устнавливается стоячая волна с целым числом полуволн между торцевыми
поверхностями. Модовое число m задается числом полуволн

m=2Ln/Lw ,

где L — расстояние между торцами; n — показатель преломления; Lw
—длинна волны излучения в вакууме. Модовое разделение можно установить,
взяв производную dm/dLw . Тогда

dm/dLw=-2Ln/ Lw2+(2L/ Lw)(dn/ dLw).

При dm=-1, что соответствует потере одной полуволны в резонаторе,
получим выражение для модового разделения:

dLw= dLw2/{2L[n- Lw(dn/ dLw)]}.



продольных мод , имеющих длины волн вблизи пика спонтанной эмиссии.
Модовое разделние для полупроводникового лазера основе GaAs состовляет
dLw =0.3 нм. Для того чтобы лазер работал в одномодовом режиме,
необходимо каким-либо способом подавит нежелательные боковые моды,
оставив основную центральную.

Лазерный диод не сразу начинает излучать при приложении к нему
напряжения от внешнего источника. При малом токе имеет место спонтанное
излучение (рис. 5) с шириной спектра излучения в несколько сот
микрометра. По мере нарастания тока накачки в области p—n-перехода
создается высокая степень инверсии населенности и излучается больше
света. Отдельные фотоны многократно проходят строгов плоскости
p—n-перехода и перпендикулярно к торцам диода усиливаются. С
возрастанием тока накачки ипускаемое диодом излучение существенно
сужается одновременно по ширине спектра и по пространственной
расходимости. Когда воникает индуцированное излучение, интенсвность
излучения увеличивается за счет образования большого количества
электронно-дырочных пар в единицу времени. Спонтанное излучение
подавляется вследствие того, что образовавшиеся первоначально фотоны
повторяют себя при прохождении через активную область. Излучение
лазерного диода, полученное при плотностях тока выше порогового,
являются когерентными. При этом форма кривой спектрального распрделения
резко изменяется от щирокой кривой распределения спонтанной эмиссии 1 к
кривой с несколькими узкими модами 2 (рис. 5).

начение порогового тока в зависимости от природы материала и
геометрческих параметров можно получить из следующих рассуждений. Пусть
в области p—n-перехода существует светоизлучающий слой толщины D ,
который больше толшины d слоя с инверсной населенностью. Тогда можно
предположить, что из всех существующих электронно-дырочных пар только
часть d/D остается в активной области и может участвовать в
индуцированном излучении.

Положим, что световая волна распространяется в кристалле и на каждую
торцевую поверхность падает световой поток мощностью Ps , а коэфициент
отражени от торца p. При наличии лазерного излучения произведение pPs
экспоненциально увеличиваетя в зависимости от длины активной зоны L.
Существующие потери световой волны значительно перекрываются лазерным
усилением за счет индуцированного излучения. Каждый торец диода излучает
свет мощностью Pвых/2=(1-p)Ps.. Если µ [см-1[см-1] — коэфицент потерь
для волны при ее распространении вкристалле, а H [см-1] — коэфицент
усиления, то мощность в зависимости от пройденного волной расстояния
вдоль активной области будет

P=pPsexp[H(d/D)-µ]z.

Усиление волны происходит только в области с инверсной населенностью,
поэтому величину Н неоходимо умножить на d/D, в то время как потери
имеют место по всему объему и поэтому коэфициент µ не имеет такого
множителя. Тогда при прохождении плем кристалла длинной L будем иметь:

P=pPsexp[H(d/D)-µ]L;

ln(1/p)=[H(d/d)-µ]L.

Таким образом, условие лазерного излучения имеет вид

H(d/D)=µ+(1/L) ln(1/p). (1)

Коэфицент усиления H связан с плотностью инжектированного тока.
Выражение для величины Н будет

H=gLw2 I/(8¶en2dV), (2)

где для GaAs при комнатной температуре квантовая эффективность g=0.7 ,
длина волны излучения в вкууме Lw=9.0·10-6 см, показатель преломления
n=3.34 при Lw ; V — ширина посы спонтанного излучения, V=1.5·1013 c-1; e
— заряд электрона; d —толщина активной обасти, d=10-4 см; I — плотность
инжектируемого тока.

Выражение (2) справедливо для допорогово тока. Подставляя (2) в (1),
поучим

(gLw2I)/(8¶en2VD)=µ+(1/L) ln(1/p). (3)

Левая часть в выражении (3) описывает усиление волны за один проход, а
правая часть — потери . Из (3) нейдем значение порогового тока,
достаточное для покрытия потерь:

I=(8¶en2VD)/(gLw2I)(µ+(1/L) ln(1/p)). (4)

Cлагаемое (1/L) ln(1/p) определяет потери на излучение. Коэфицент
отражения может быть выражен через коэфицент пропукания T=1-p, и тогда
разложение

ln[1/(1-T)] в ряд имеет вид

(1/L) ln(1/p)=(1/L) ln[1/(1-T)]=(1/L) [T-(T2/2)+ (T3/3)- (T4/4)+...].

Принебрегая членами высокого порядка поТ , найдем

(1/L) ln(1/p)=T/L.

Тогда выражение (4) представим в виде

I=(8¶en2VD)/(gLw2I)(µ+T/L). (5)

Формула (5) справедлива для приближенных расчетов. Из формулы (5) также
следует, что для уменьшения I необходимо уменьшать D и наиболее
оптимальным условием будет D=d . Но практически это условие трудно
осуществить на обычном лазерном диоде, так как генерируемая в окресности
p—n-перехода световая волна распросраняется не только в активной
области, но и за ее пределами, где не выполняются условия инверсности
населенности. Еше одной причиной является то, что часть инжектируемых
электронов, обладая большой длиной свободного пробега, протаскивет
активную часть p—n-перехода и не участвует в образовании
электронно-дырочных пар. По этим причинам необходимао ограничить зону
распространения генерируемого света и инжектируемых электронов и
обеспечить условия, чтобы эти процессы протекали только только в
активной области. Желаемые свойства оптического ограничения моугут быть
полученны на гетеропереходных структурах. Самым простым из них является
лазер с одинарным гетеропереходом (ОГ), представленный на рис. 6, а.
Излучающий p—n-переход образуется между GaAS и Ga(1-x)AlxAs посредством
специальной техноогической обработки. Если концентрации примесей
примерно одинаковы на обеих сторонах p—n-перехода, то инжекционный ток
будет существовать за счет электронов, инжектируемых в слой p-типа,
поскольку эффективная масса электронов почти на порядок меньш
эффективной массы дырок. Поэтому слой с инверсной населенностью будет
находится в p-GaAs, толщина которого соизмерима с длинной диффузии
инжектирумых электронов. Таким образом, область инверсии населенности
ограниченна толщиной, где в основном и происходит рекомбинация
электронов с последующим излучением.



В ОГ-лезере оптическое ограничение происходит с одной стороны, отсюд
желаемый режультат т. е. повышение эффективности работы гетеролазера,
реализуется частчно, а поэтому у ОГ-лазера значение порогового тока
выше, чем у лазера с двойной гетероструктурой (рис. 6, б). Поскольку
удалось уменьшить значение порогового тока у ОГ-лазера, это дало
возможность использовать его работу пи комнатной температуре, но только
в импульсном режиме накачки. В непрерывном режиме накачки при комнатной
температуре работают лазеры с двойной гетероструктурой (ДГ).

Толщина активного слоя ДГ-лазера составляет не менее 1 мкм. При этом по
вему слою создается инверсная населенность. Если в ОГ-лазерах толщина
активного слоя соизмерима с длинной диффузии инжектируемого электрона,
то в ДГ-лазерах толщина меньше этой длины. Кроме того, вДГ-лазерах
обеспечивается оптическое ограничение с двух сторон активной зоны. Эти
оьстоятельства приводят к тому, что ДГ-лазеры являются высокоэфиктивными
прибрами и характерезуются минимальным пороговым током, что позволяет
осуществлять непрерывную накачку электрическим током пр комнатной
температуре.

Для улучшения выходных характеристик гетероструктурного лазера в
процессе получения гетероструктуры создают условия, обеспечивающие
ограничение ноителей заряда в активной области. Для структуры,
изображенной на рис. 6, б, диаграмма енергитических зон приведенна на
рис. 7. Из-за того, что ширина запрещенной зоны у полупроводника больше
в области с увеличением концентрацией атомов Al, возникаеют смешния в
зоне проводимости на p—p+-переходе (dEc) и в валентной зоне на n—p- и

n+—p-переходах (dEv).

Когда к такой структуре прикладывается прямое напряжение смещения,
электроны инжектируются из n- в p-область. Скачок зоны проводимости на
p—p+-границе раздела на dEc обеспечивает энергитический барьер для
инжектируемых электронов, производя тем самым ограничение их в p-области
и увеличивая вероятность их рекомбинации с дырками. Скачок валентной
зоны на n—p-переходе dEc повышает уже существуюший потециальный барьер,
препятствующий инжекции дырок в n-область, улучшая тем самым
инжекционную эффективность. Таким образом, у двойной гетероструктуры
имеет место тенденция ограничения как основных, так и инжектируемых
неосновных носителей в актиной зоне. Это обеспечивает хорошие условия
для получения более эффективной инверсной населенности. Значит ДГ-лазеры
обеспечивают более высокие выходные характеристики по сравнению с
ОГ-лазерами, и тем более по сравнению с гомопереходными лазерами.
Сравнение технических характеристик показыает, что если у гомостктурного
лазера пороговая плотность тока равна 104 А/см2 при квантовой
эффективности 10%, то у ОГ-лазеров пороговая плотность тока равна 103
А/см2 при квантовой эффективности 40%. Эти лазеры работают только в
импульсном режиме. У ДГ-лазеров пороговая плотность тока равна 700— 800
А/см2 , а квантовой эффективность составляет 55%. Эти лазеры работают в
непрерывном режиме.

Однако у ДГ-лазеров большая угловая расходимость луча (20— 40°) в
плоскости, перпендикулярной к плоскости перехода, из-за дифракции света
в тонком активном слое, в то время как у гомоструктурных и ОГ-лазеров
угловая расходимость составляет 15— 20°. У всех рассмотренных типов
лазеров угловая рассходимость луча в плоскости перехода составляет не
более 10°.

4. Литература.

1). К. И. Крылов, В. Т. Прокопенко, В. А. Тарлыков “Основы лазерной
техники “. Машиностроение 1990 год.

Лазеры на гетеропереходах

Е Е

Fn

Ec

hvизл hvизл Eg hvизл
hvизл

Ev

Fp

Рис. 1

E E

а) б)

Ec Ec

Eg Eg dK

K K

Ev Ev

Рис. 2.

Прямозонная (а) и непрямозонная (б) структуры.

a) Е

p-тип

n-тип

eф

Fn=F

Ec

Eg

Ev

x

E

n-тип Fn

p-тип

Ec

Fp Fn

hvизл hvизл eфсм

Ev

Fp

Рис. 3.

(+)

p

Излу- Излу-

чение чение



n

W

L

Рис. 4.

Мощность

излучения ~10-4 мкм

~2·10-2 мкм

2

1

Рис. 5.

a) б)

p-GaAs

5 мкм

p-Ga ( 1 - x ) Al x As p-Ga 0 . 9 4 Al 0 .
0 6 As

p-Ga 0 . 0 9 8 Al 0 . 0 2
As

p-GaAs 1-2 мкм

n-Ga 0 . 0 9 4 Al 0 . 0 6 As

n-GaAs 5 мкм

n-GaAs

Рис. 6.

E



dEc=0.04эВ



F

Ga 0 . 0 9 4 Al 0 . 0 2 As

p-тип

Ga 0 . 0 9 4 Al 0 . 0 6 As

Подложка dEv p+-тип

GaAs

n+-тип Ga 0 . 0 9 4 Al 0 . 0 6 As

n-тип

Х

Рис. 7.