Однозеркальная антенна (WinWord&Excel)

Общие сведения и принцип действия зеркальной антенны.

Зеркальными антеннами называют антенны, у которых поле в раскрыве
формируется в результате отражения электромагнитной волны от
металлической поверхности специального рефлектора (зеркала). Источником
электромагнитной волны обычно служит какая-нибудь небольшая элементарная
антенна, называемая в этом случае облучателем зеркала или просто
облучателем. Зеркало и облучатель являются основными элементами
зеркальной антенны.

Зеркало обычно изготовляется из алюминиевых сплавов. Иногда для
уменьшения парусности зеркало делается не сплошным, а решетчатым.
Поверхности зеркала придается форма, обеспечивающая формирование нужной
диаграммы направленности. Наиболее распространенными являются зеркала в
виде параболоида вращения, усеченного параболоида, параболического
цилиндра или цилиндра специального профиля. Облучатель помещается в
фокусе параболоида или вдоль фокальной линии цилиндрического зеркала.
Соответственно для параболоида облучатель должен быть точечным, для
цилиндра – линейным. Наряду с однозеркальными антеннами применяются и
двухзеркальные.

Рассмотрим принцип действия зеркальной антенны. Электромагнитная волна,
излученная облучателем, достигнув проводящей поверхности зеркала,
возбуждает на ней токи, которые создают вторичное поле, обычно
называемое полем отраженной волны. Для того чтобы на зеркало попадала
основная часть излученной электромагнитной энергии, облучатель должен
излучать только в одну полусферу в направлении зеркала и не излучать в
другую полусферу. Такие излучатели называют однонаправленными.

В раскрыве антенны отраженная волна обычно имеет плоский фронт для
получения острой диаграммы направленности либо фронт, обеспечивающий
получение диаграммы специальной формы. На больших (по сравнению с длиной
волны и диаметром зеркала) расстояниях от антенны эта волна в
соответствии с законами излучения становится сферической. Комплексная
амплитуда напряженности электрического поля этой волны описывается
выражением

,

- нормированная диаграмма направленности, сформированная зеркалом.

Принцип действия простейшей зеркальной антенны приведен на рисунке:

1 – зеркало, 2 – облучатель, 3 – сферический фронт волны облучателя, 4 –
плоский фронт волны облучателя, 5 – диаграмма направленности облучателя,
6 – диаграмма направленности зеркала.

Точечный облучатель (например, маленький рупор), расположенный в фокусе
параболоида, создает у поверхности зеркала сферическую волну. Зеркало
преобразует ее в плоскую, т.е. расходящийся пучок лучей преобразуется в
параллельный, чем и достигается формирование острой диаграммы
направленности.

Геометрические характеристики параболоидного зеркала.

Вспомним основные геометрические свойства параболоида.

с прямой, соединяющей эту точку с фокусом.

Любое сечение параболоида плоскостью, содержащее ось Z, является
параболой с фокусом в точке F. Кривая, получающаяся при сечения
параболоида плоскостью, параллельной оси Z, является также и параболой с
тем же фокусным расстоянием f.

Из первого свойства следует, что если поместить точечный источник
электромагнитных волн в фокусе параболоида, то все лучи после отражение
будут параллельны оси Z.

Это означает, что отраженная волна будет плоской с фронтом,
перпендикулярным оси Z параболоида.

Из второго свойства следует, что для анализа вопросов отражения волн от
поверхности зеркала и наведения на нем токов можно ограничиться
рассмотрением любого сечения зеркала плоскостью, проходящей через ось Z
или параллельно ей. Кроме того, из второго свойства вытекает, что для
контроля точности изготовления параболического зеркала достаточно иметь
только один шаблон.

При анализе параболических зеркал удобно одновременно использовать
различные системы координат, переходя в процессе анализа от одной к
другой, более удобной для последующих расчетов. Такими системами
координат являются:

с началом в вершине параболоида и осью Z, совпадающей с осью его
вращения. Уравнение поверхности зеркала в этой системе координат имеет
вид

.

отсчитывается от плоскости XOZ. Уравнение параболоида в этих
координатах будет

.

Цилиндрическую систему координат удобно использовать при определении
координат точек истока (т.е. точек источников поля).

. Эта система координат удобна для описания диаграммы направленности
облучателя.

- азимут, отсчитываемый от плоскости XOZ. Эта система координат удобна
для определения координат точки наблюдения и будет использована при
расчете поля излучения.

, под которым видно зеркало из фокуса, называется углом раскрыва
зеркала.

.

.

Из рис.1 следует, что

;

откуда

.

.

Апертурный метод расчет поля излучения.

В апертурном поле излучения зеркальной антенны находится по известному
полю в ее раскрыве. В этом методе, в качестве излучающей рассматривается
плоская поверхность раскрыва параболоида с синфазным полем и известным
законом распределения его амплитуды.

Амплитудный метод в том виде, в котором он используется на практике,
является менее точным, чем метод расчета через плотность тока. Это
объясняется тем, что в этом случае поле в раскрыве зеркала находится по
законам геометрической оптики. Следовательно, не учитывается векторный
характер поля и, как результат этого, не учитывается составляющие с
паразитной поляризацией. Однако в пределах главного лепестка и первых
боковых лепестков, т.е. в наиболее важной для нас области диаграммы
направленности, оба метода практически дают одинаковые результаты.
Поэтому на практике наибольшее распространение получил апертурный метод
расчета как более простой.

Задача нахождения поля излучения зеркальной антенны при апертурном
методе расчета, как и в общей теории антенн разбивается на две:

Вначале находится поле в раскрыве антенны (внутренняя задача).

По известному полю в раскрыве определяется поле излучения (внешняя
задача).

А). Определение поля в раскрыве параболоидного зеркала.

, следовательно, зеркало в дальней зоне и падающую от облучателя волну
на участке от фокуса до поверхности зеркала можно считать сферической.

, поле в раскрыве зеркала легко находится.

Для удобства расчетов введем нормированную координату точки в раскрыве
зеркала

;

, после элементарных преобразований получаем

.

.

.

.

.

.

. Типичное распределение нормированной амплитуды поля в раскрыве
параболоидного зеркала показано на рис.:

Для упрощения последующих расчетов найденное значение целесообразно
аппроксимировать интерполяционным полиномом

.

Этот полином хорошо аппроксимирует фактическое распределение поля в
раскрыве параболоида и для нахождения поля излучения при такой
аппроксимации не потребуется громоздких вычислений. Излучение круглой
площадки с распределением поля на ее поверхности, определяемым, уже было
рассмотрено выше.

Тогда коэффициенты полинома определяется из системы уравнений:

На этом решение задачи определения поля в раскрыве параболоида можно
считать законченным.

При инженерных расчетах для упрощения вычислений обычно можно
ограничиться тремя членами полинома, т.е. положить m=2. Тогда

. Коэффициенты этого полинома определяются системой уравнений:

, может быть вычислена по формуле

.

Расчеты показывают, что во многих случаях уже при трех членах полинома
относительная погрешность не превышает 1-2(. Если требуется большая
точность, следует брать большее число членов полинома.

Б). Определение поля излучения параболоидного зеркала.

.

- ламбда-функция (n+1)-го порядка.

.

Выражение, определяемое суммой в последней формуле, представляет собой
ненормированную диаграмму направленности антенны:

.

Тогда

зависят от распределения поля в раскрыве зеркала. Их значения
определяются системой уравнений

.

Коэффициент направленного действия и

коэффициент усиления.

- коэффициент использования поверхности раскрыва.

.

В случае параболоидного зеркала имеем

Тогда, подставив значения, получим

.

. В этом случае формула упрощается и принимает вид

.

Данная формула в большинстве случаев дает вполне удовлетворительную
точность и может быть принята за расчетную.

В качестве примера рассчитываем для двух случаев:

;

, т.е. на краях зеркала поле равно нулю.

.

В реальных антеннах величина зависит от типа облучателя и формы (т.е.
глубины) зеркала.

для случая, когда облучателем является диполь с дисковым рефлектором.
Распределение поля в раскрыве зеркала, облучаемого таким облучателем,
является типичным для многих практических случаев.

довольно быстро падает.

Коэффициент направленного действия, определяемый как

,

не учитывает потерь энергии на рассеивание, т.е. потерь энергии,
проходящей от облучателя мимо зеркала.

Поэтому КНД параболических зеркал в отличие от рупорных антенн не
является параметром, достаточно полно характеризующим выигрыш,
получаемый от применения направленной антенны. Для более полной
характеристики следует использовать такой параметр, как коэффициент
усиления антенны

,

- коэффициент полезного действия.

:

. Полная мощность излучения облучателя определяется выражением

,

- нормированная диаграмма направленности облучателя.

Соответственно мощность излучения, попадающего на зеркала будет

.

.

.

Вычислим К.П.Д. для случая, когда облучателем является диполь с дисковым
рефлектором. Диаграмма такого облучателя может быть выражена следующим
образом

.

. Из рисунка видно, что

.

.

Таким образом

.

, так как мы считаем, что облучатель излучает только в переднюю
полусферу.

.

В этом случае интеграл легко берется и КПД оказывается равным

.

зеркала для случая, когда облучатель является электрическим диполем с
дисковым рефлектором. Вследствие этого последняя формула может быть
использована для ориентировочной оценки КПД параболоидных антенн во
многих практических случаях.

это произведение должно иметь максимум.

.

-