Минимизация холостых пробегов автотранспортного предприятия
:
1. .
1
2. .
2
3. . 3
.3.1. . 3
.3.2. .
3
.3.3. .
4
4. .
6
.4.1. . 7
.4.2. . 8
.4.2.1. . 8
.4.2.2. .
8
.4.2.3. .
9
.4.2.4. .
9
.4.3. . 10
5. . 12
6. .
14
7. .
16
.
17
1. .
,
,
,
, ,
.
.
:
;
- .
: -
.
.
2. .
.
-
( ),
.
N
No -1, 2, 3.
1. ( ).
1 1 1 2 3 4 4 5 5 6 6
1 7 8 2 5 3 4 1 3 5 6
189 81 81 81 81 36 54 108 54 54 54
2. ( ).
1 2 3 4 5 6 7 8
1 5 1 7 8 4 2 14 15 3
2 5 13 8 6 3 1 7 3 1
3 12 4 14 13 11 4 12 10 12
4 16 7 15 15 13 5 15 12 2
5 9 1 13 6 1 1 4 1 10
6 3 1 5 3 8 10 3 2 15
8 17 16 11 4 6 9 9 --
3. .
q 5
g 0,9
* ( ) 12,5
( /) V 24
() t 85
* . 35 .
** . -130 5
.
3. .
3.1. .
. 1, 2, ...., j, ...., n
b1, b2, ....., bj, ....., bn () ,
A1, A2, ......, Ai, ......, Am
a1, a2, ......., ai, ......, am () .
qij i- j-
. (
, . 1.).
(. 2.) lij ().
1, 2, ...., j,
...., n
b`1, b`2, ....., b`j, ....., b`n
A1, A2, ......, Ai, ......, Am a`1,a`2,a`j,.a`m.
.
.
:
m
n
b`j = bj = S qij , j=1,2,......,n a`i = ai = S qij ,
i=1,2,......,m ,
1
1
,
,
.
,
,
.
.
.
Xij ( - )
j Ai
,
:
n m
S S Xij * lij ( min.
{ 1 }
j=1 i=1
:
n
S Xij = a`i , i= 1,2,...,m.
{ 2 }
j=1
, .. :
m
S Xij = b`j , j= 1,2,...,n.
{ 3 }
i=1
,
, .. Xij > 0, i= 1,2,...,m, j= 1,2,...,n.
{ 4 }
,
:
Xij ,
{1}, , {2},{3},{4}.
:
m n
S b`j = S `j
{ 5 }
i=1 j=1
{2},{3}.
{1}:
. , {15}
.
.
.
.
,
.
- 1.
( )
,
,
,
.
( ),
- .
(N) (m+n-1)
N>m+n-1
N
N=m+n-1
+ -
, -
:
. 1. - .
4. ר ٨ .
.4.1. .
,
. ( 4)
.
4. .
(. )
.
. 1 2 3 4 5 6 7 8
Ui / Vi
1
5 1 7 8 4 2 14 15
2
5 13 8 6 3 1 7 3
3
12 4 14 13 11 4 12 10
4
16 7 15 15 13 5 15 12
5
9 1 13 6 1 1 4 1
6
3 1 5 3 8 10 3 2
Vj,
Ui .
-, :
Ze= Q/ q* g ,
Q ;
q ();
g -- .
q g 3.
5.
5. ( ).
1 1 1 2 3 4 4 5 5 6 6
1 7 8 2 5 3 4 1 3 5 6
189 81 81 81 81 36 54 108 54 54 54
- 42 18 18 18 18 8 12 24 12 12 12
,
, ; S
bj = S i = 194 () .
6. .
(. )
.
. 1 2 3 4 5 6 7 8
Ui \ Vi
1
425 1 7 8 4 2 1814 1815 78
2
5 1813 8 6 3 1 7 3 18
3
12 4 14 13 1811 4 12 10 18
4
16 7 815 1215 13 5 15 12 20
5
249 01 1213 6 01 1 4 1 36
6
3 1 5 3 128 1210 3 2 24
66
18 20 12 30 12 18 18 194/194
.
: ,
,
, ,
.
,
.
, ,
,
; ,
.
,
m + n -1, m
; n .
6 m + n -1=13;
6 13 .
,
5-2 5-5.
, .
.4.2. .
.4.2.1. .
( 6)
:
n m
SLx = S S Xij * lij , { 6 }
j=1 i=1
SLx -- (); Xij ,
i- , ; lij
i- j- ().
.4.2.2. .
:
Ui + Vj =lij Xij ,
{ 7 }
:
Ui + Vj =lij , Xij>0
{ 8 } Ui + Vj =lij ,
Xij=0 .
{ 9 }
:
) Ui ;
) Vj ;
) :
U1=0.
{6} Ui Vj .
, 7
.
7. ( ).
(. )
.
5 4 249 01 1213 67 01 12 419 18 36
6 11 313 17 515 313 128 1210 322 224 24
66
18 20 12 30 12 18 18 194/194
V1= A11 U1 = 5-0= 5; V7 = A17 U1 = 14-0=14; V8 = A18 U1=
15-0 =15
.. ..
U5= A51 V1 = 9-5= 4; V3 = A53 U5 = 13-4= 9; U4= A43 V3 =
15-9 =6;
.
.4.2.3. . ,
, Ui + Vj >lij .
.
.
12 = u1 + v2 = 0-3 = -3 < ( l1-2=1);
13 = u1 + v3 = 0+9 = 9 > ( l1-3=7) -- 2 ;
....................................................................;
28 = u2 + v8 = 16+15= 31> ( l2-8=3)-- 28 ;
.....................................................................;
68 = u6 + v8 = 11+15= 26> ( l6-8=2)-- 24 .
7.
4.1.5. .
: {8} {9}.
Xij =0, ,
.
.
- .
+ -
. ,
, {8} {9} .
,
.
,
.
,
( 7
).
.
:
,
, .
+ ,
, - .
18 ,
- +
. .
,
.
8.
8. .
(. )
.
. 1 2 3 4 5 6 7 8
Ui / Vi 5 -1 7 6 3 -3 6 3
1 0 665 1 127 8 4 2 14 15 78
2 0 05 13 8 6 3 1 7 183 18
3 5 12 184 14 13 11 4 12 10 18
4 8 16 07 815 15 13 125 15 12 20
5 -2 9 1 13 6 301 1 64 01 36
6 -3 3 1 5 123 8 10 123 2 24
66
18 20 12 30 12 18 18 194/194
.
.
12 = u1 + v2 = 0-1 = -1 < ( l1-2=1); ; 22 = u2 + v2 = 0-1 = -1 < (
l2-2=13);
14 = u1 + v4 = 0+6 = 6 < ( l1-4=8); ; 27 = u2 + v7 = 0+6 = 6 < (
l2-7=7);
.........................................................; ;
.;
38 = u3 + v8 = 5+3 = 8 < ( l3-8=10); ..; 48 = u4 + v8 = 8+3 = 11 <
( l4-8=12);
.........................................................; .;
...;
61 = u6 + v1 = -3+5 = 2 ( l6-8=2); ; 68 = u6 + v8 = -3+3 = 0 < (
l6-8=2).
.4.3. .
. 9
5.
.
9. .
1 2 3 4 5 6 7 8
1 66 42 5 1 12 7 8 4 2 18 14 18 15
2 0 5 1813 8 6 3 1 7 18 3
3 12 184 14 13 18 11 4 12 10
4 16 07 8 815 12 15 13 125 15 12
5 24 9 1 12 13 6 301 1 64 01
6 3 1 5 123 12 8 12 10 123 2
, ..
.
.
9
.
: 1: 1-1-1 42 2: 4-4-4
8 . .
( )
,
,
.
. 10 ,
.
10. .
4 16 7 15 12 15 13 12 5 15 12
5 24 9 1 12 13 6 30 1 1 6 4 1
6 3 1 5 12 3 12 8 12 10 12 3 2
3: 1-7-5-1-1 6 ( )
4: 4-6-6-4-4 12 .
.
.
11. .
1 18 5 1 12 7 8 4 2 12 14 18 15
2 5 1813 8 6 3 1 7 18 3
3 12 18 4 14 13 18 11 4 12 10
4 16 7 15 15 13 5 15 12
5 18 9 1 12 13 6 30 1 1 4 1
6 3 1 5 3 12 8 10 12 3 2
5: 1-7-6-5-5-3-1 12 .
12. .
5 18 9 1 13 6 18 1 1 4 1
6 3 1 5 3 8 10 3 2
6: 1-8-2-2-3-5-5-1-1 18 .
, .
5. .
,
:
,
;
,
.
, .
.
.
:
Dlk ij = lk i + ljk - lji , ,
{ 10 }
l k i k- i- ;
l jk j- k- ;
l ji j- i-
.
.
1. -1-1-1- 42 . 2.
5 1
4 15 3
1
2
3
.2. . 3.
-
1.
2.
2 -4-3-4- 8 .
3.
{10}.
3 :
) -1-7-5-1- Dlk ij = 3 + 8 - 5 = 6 ();
) -1-1-5-7- Dlk ij = 3 + 9 - 14 = -2 ();
) -5-1-1-7- Dlk ij = 10 + 9 - 4 = 15 ();
) -5-7-1-1- Dlk ij = 10 + 8 - 9 = 9 ().
, )
.
6
1 5
5
4
3 1
2
10
9
11
7 4
4 5
3
6
)
)
4 . : )
3; ) 4.
, 4
-4-6-6-4-4-, Dlk ij = -2 ,
4-.
5
-1-3-5-5-6-7- Dlk ij =
-2 , 5.
6
-1-1-5-5-3-2-2-8-
Dlk ij = -3 , 6.
2 3 8
13
9
1 7 3
1 5 1
3
3
9
13
2 9
7
4
5
5
6 8 1
1
5 3
11 5
.5. .6.
-
5 .
6.
6. ר .
,
13.
1 -1-1-1-.
) : Qm= 189 ;
) : to= (2l / V) + t = (2*5 / 24) + 1,4 =
1,82 ();
) : t= ( l1+ l2 - lx) / V= (3 + 8 - 5) / 24
= 0,25 ();
) : = - t = 750 - 15 = 735 ();
) : Zo = T / to = 735 / 109 = 6,74 6
();
) : L = l * Zo = 5 * 6 = 30 ();
) : L = l * (Zo - 1) + l1 + l2=
=5*5+3+8=38();
) : Lo= L + L = 30+38 = 68 ();
) : b=L/Lo= 30/68= 0,441;
) , : Q = q*g*Zo=
5*0,9*6=
= 27();
) : = Qa * l = 27 * 5 =135 (*);
) : = Q / Qa =
= 189/ 27 = 7 (/).
) : Q = Q - Qa * A = 189 - 27
*7=189-189 = = 0 (), .. .
3 -1-1-5-7- 6 .
) : Q= 81 ;
) : l = l` + l` + l`` + l`` = 14 + 4 + 9 + 5 = 32
();
) : to=(l/V) + t = (32 / 24) + 2 * 1,42 =
4,17 ();
) : t=( l`+ l``2 - lx)/V=(3+9-14)/24 = 0,08
0,1 ();
) : = - t = 750 - 6 = 744 = 12,4
();
) : Zo = T / to = 12,4 / 4,17 = 2,98 3
();
) : = Zo * to + t = 3* 4,17 + 0,1= 12,6
();
) : L = (l` + l``)* Zo = (5+4) * 3 = 27
();
) : L = ( l`x + l``x )Zo + l` + l` -
l``x = =(9+14)*3+5+4-14=63 ();
) : Lo= L+ L= 27 + 63 = 90 ();
) : b = L / Lo= 27/90 =
0,3;
) , : Q = q * g * Zo *
Ze = 5*0,9* 3 * 2 = 27 ();
) : = Qa *( l` + l``) = 27 * (5 + 4) = 243
(*);
o) : = Q / Qa =
= 81/ 27= 3 (/).
) : Q=Q-Qa*A=81- 27 *3 = 0 (),
.. .
.
14. .
.
1 2 3 4 5 6
Q , 189 36 54 108 162 324
l , 10 30 32 33 45 61
to , 1,82 2,65 4,17 4,2 6,1 8,2
t , 0,25 0,125 0,1 0,1 0,1 0,33
, 12,15 12,33 12,4 12,4 12,4 12,17
Zo , 6 4 3 3 2 1
, 11,17 10,73 12,6 12,7 12,3 8,53
L, 30 60 27 24 28 13
L, 31 49 63 73 68 48
Lo, 61 139 90 97 96 61
b , 0,491 0,55 0,3 0,247 0,291 0,213
Qa , 27 18 27 27 27 18
, * 135 270 243 648 756 864
, . 7 2 3 4 6 18
Q , 0 0 0 0 0 0
-
,
.
7. .
.
.
. ,
, ,
.
:
.. . .:
, 1990
.. . .:
, 1986
.., .., ..
. .:,1984
.. -
. .: , 1982
