Математическое моделирование экономических систем
1.
. .
, , , ,
.
:
1. () .
, .
, , ,
. -
. ,
,
, . ,
(), , ,
,
, ,
.. - ,
.
,
() . -
( ) . ,
,
, ,
,
. ,
,
, .
.
, ,
,
, , .
,
.
.
, :
1. .
2. .
3. ( )
4. .
5. .
-
, ,
,
,
.
,
, ,
. ,
.
,
, ,
, .
, ,
,
, , .
1.1.
- -
, ,
, .
.
(),
. : ,
, , , ,
, .
, , ,
. ,
,
.
, ,
.
,
.
, ,
.
-.
.
.
, ,
, , ..
. ,
. .
, ..
.
,
.
.
.
, - ( ),
( ),
( ).
,
.
.
,
.
,
, , ,
. ,
.
.
" "
" " "" "
".
,
, .
- .
, ,
, .
, ,
.
.
- ,
.
,
.
,
.
,
.
,
,
.
1.2. .
:
.
:
1. .
2. .
3. .
,
,
.
,
, .
.
, ,
,
, .
.
:
1. :
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
2. :
- ;
- ;
- ;
3. :
- .
4. :
- ;
- ;
5. :
- - ;
- ;
- ;
6. :
- , , ,
, ;
- ;
- .
, ,
, .
1.3.
- .
.
,
.
() -
, ..
- ,
.
,
().
:
1) ,
;
2) ,
;
,
, .
3) - ,
;
4) -
,
, , , ;
5) -
,
.
,
. , ,
, ,
,
, ,
,
, .
. ,
- ,
, ,
.
, .
.
1.5.
.
, ,
. ,
, ,
- .
, ,
.. , ,
,
.
-
, , ,
,
.
-
. :
1) ( , , , );
2) (
, ,
);
3) ( ) -
;
4) .
, .
,
, ,
,
, .
:
, ..
.
, , .
.
( )
.
, ,
( ).
.
, ,
,
.
.
.
2.
2.1.
- ,
.
,
( ).
- ,
.
, .
,
.
, .
,
- ,
, .
, ,
.
,
, ,
.
. : . - .
- . ,
.
:
- ;
- ;
- .
- ,
, -
.
- ,
,
.
.
:
1) - ;
2) - ,
,
,
, ;
3) -
.
(, ) .
,
.
2.2.
z B
u
x y
- ;
- ;
- ;
- ;
x - ( );
y - , (
);
u - ;
- ;
z - , .
, ,
:
,
(, ..), ..
.
2.3.
, ,
.
1) -
, .
.
z
u
x y
y -> u -> x -> y ,
. -> , ->
- .
.
, y
x, y, -
y x, y.
: , ,
.
.
, ,
:
- , .
2) -
. .
+-------+
<-------------------
+-------+ B
u \/
+-------+ +-------+
_____________\/__________________ ____________
+-------+ / \ x +-------+ y
3)
.
+-------+
<----------------------------+
<-------------------
+-------+ B
u \/
+-------+ +-------+
_____________\/__________________ ___________
+-------+ / \ x +-------+ y
,
. , .
- ,
. : .
,
,
,
.
( ),
.
, .
, , ,
,
.
, , ,
"" , .
,
( )
( ).
,
.
2.4.
:
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
-
0.
+----------------+ y
<-----------------------------+
|y-y0|< eps
+----------------+ B
u \/
+-------+ +-------+
_____________\/__________________ ___________
+-------+ / \ x +-------+ y
:
1) - ,
..
2) - .
3) -
.
-
y0, . -
, y0 y0(t).
:
1) ,
0(t) - ,
;
2) ;
3) "500 ".
4)
-
-
- , .
.
+----------------+ y
<----------------------------+
|y-y0|< eps <-------------------
+----------------+ y0 B
u \/
+-------+ +-------+
_____________\/__________________ ___________
+-------+ / \ x +-------+ y
:
1)
;
2) ,
;
3) ;
4) ;
5) "-".
,
, .
+----------------+ y
y -> max <----------------------------+
v <= y0 <-------------------
+----------------+ y0 B
u \/
+-------+ +-------+
_____________\/__________________ ___________
+-------+ / \ x +-------+ y
: , ..., ,
.
2.5.
, ,
.
,
:
+-------+ +-----------+ y
+------- <----------------------------+
+-------+ <-------------------
+-----------+ y0 B
u \/
+-------+ +-------+
_____________\/__________________ ___________
+-------+ / \ x +-------+ y
, ,
,
, .
+----------+
<---------+
+----------+
u
+-----------+ y
_____\/_________ <----------------------------+
/ \ <-------------------
+-----------+ y0 B
u \/
+-------+ +-------+
_____________\/__________________ ___________
+-------+ / \ x +-------+ y
, .
, .
, -
.
, .
, , .
, ,
. ,
, , ,
. ,
,
. ,
.
- - ,
.
