Развитие теории индексов в работах советских статистиков в 60-х - 70-х гг.

Московский государственный университет

экономики, статистики и информатики

Кафедра теории статистики и прогнозирования

Дата готовности работы: 17.05.2000

Работа выполнена по методичке:

П.М. Рабинович, В.Г. Минашкин, Е.С. Рыбакова

“История экономики и статистики”

Методические указания и контрольные работы

для студентов специальности “Статистика”,

Москва, 1998.

Контрольная работа

на тему: “Развитие теории индексов в работах советских статистиков в
60-х - 70-х гг.”

Работу выполнила студентка I курса

заочного отделения

факультета статистики и эконометрики,

Москва, 2000 г.

Индексами в статистике называются относительные величины, количественно
характеризующие сводную динамику (реже — изменение в пространстве)
разносоставной совокупности. Совокупность является составной по данному
признаку, если итоговую величину этого признака во всей совокупности
прямым, непосредственным суммированием его значений у отдельных единиц
вычислить нельзя (например, натуральная величина продукции, состоящей из
вещественно разных физических единиц или частей) или если такое
суммирование, формально хотя и возможное, приводит к результату,
лишенному экономического смысла.

Любой индекс состоит из четырех элементов:

индексируемая величина;

тип (форма);

веса индексов;

сроки исчисления.

В зависимости от элемента (1) возможны индексы цен, индексы физического
(натурального) объема продукции, индексы производительности труда и т.д.
В зависимости от элемента (2) различают агрегатные и средние индексы, а
среди средних индексов, в зависимости от формы средней, средние
арифметические, средние геометрические, средние гармонические индексы и
т.д. В зависимости от весов (3) различают простые (невзвешенные) и
взвешенные индексы, а среди взвешенных индексов — индексы с постоянными
(неизменными весами) и индексы с переменными весами (в меру
необходимости с течением времени пересматриваемыми).

.

себестоимости z товара I за указанное трехлетие) не есть индекс, хотя
на практике обычно именуется, по аналогии, "индивидуальным индексом"
(себестоимости).

Труднейший вопрос при построении индекса — выбор его весов и возможно
более точное исчисление веса каждой группы, иногда и каждой единицы,
входящей в индексируемую совокупность. Система таких весов должна
отображать модель структуры того социально-экономического явления,
динамика которого находит числовое выражение в индексе. Так, веса
индекса цен должны отражать товарную структуру торгового оборота
(розничного, оптового), весами бюджетного индекса должны быть
натуральные количества товаров и услуг, входящих в бюджетный набор, и
т.п. В индексе физического (натурального) объема роль весов для
натуральных количеств играют неизменные цены, благодаря которым
становится возможным "соизмерить" и свести воедино все части
разносоставной натуральной совокупности; отсюда — часто общая, однако
неправомерная трактовка любых видов индексов как "коэффициентов
соизмерения", "коэффициентов сведения" частей разносоставной
совокупности.

К первым прообразам индексов прибегали уже более двух столетий назад.
Так, в 1738 Дюто (Франция) сопоставил суммы цен набора из единиц
некоторых товаров и опубликовал их отношение

- простой агрегатный индекс);

индекс оптовых цен десятка товаров, а в 1812 году И. Янг
(Великобритания) ввел в этот индекс веса (от 1 до 5 для разных товаров).


В России первые индексы оптовых цен публиковались в серии ежегодников
"Свод товарных цен" (за 1880 — 1915 годы, для 45 товаров, по формуле
невзвешенной арифметической средней). Первая мировая война повлекла за
собой огромные сдвиги цен на мировом рынке и в экономике отдельных
государств; для их измерения потребовались многие новые, до того
неизвестные, индексы: индекс розничных цен, индекс "стоимости жизни",
индекс физического объема экономических явлений, индекс покупательной
силы валютных единиц (в связи с крушением мировой системы золотого
монометаллизма и попытками заменить валютные курсы "паритетами
покупательной силы" валют), различные индексы для изучения конъюнктуры и
другие.

Поэтому последнее столетие стало новым этапом истории индексов,
отмеченным небывалым развитием индексного метода статистической науки и
расширением практики индексов.

В СССР уже с 1918 года началось исчисление прожиточного минимума
рабочих, перешедшее в 1922 году в исчисление бюджетного индекса; в 1919
— 1921 годах — исчисление и публикация индексов Конъюнктурного
института; с августа 1922 года — публикация индексов оптовых цен
Госплана. В планово развивавшемся народном хозяйстве СССР (а после
второй мировой войны 1939 — 1945 и других социалистических государств)
потребовалось построение и регулярное исчисление множества новых
индексов, особенно индексов плановых заданий и индексов степени
выполнения плана. 20-е годы, а затем десятилетие 1960-1970 годов были
годами особенно интенсивного развития теории советского индексного
метода, как одного из мощных познавательных средств советской
статистики. Теория индексов в настоящее время является хорошо
разработанной и широко используется на практике.

Многообразие индексов определяется именно тем обстоятельством, что
каждый из них имеет очевидные преимущества перед другими и не менее
очевидные недостатки. В каждом конкретном случае оптимальным является
какой-либо один индекс из всего множества возможных.

Индексы могут рассматриваться в качестве инструментов для измерения в
общем случае двух объектов — цен того или иного рынка и состояния рынка
в целом. Если в первом случае еще можно говорить о более или менее
успешном применении, то во втором случае об успехах говорить сложно.
Практика показывает, что корреляция между конкретными значениями
индексов и реальной ситуацией на рынке очень не велика. Тем более
индексы оказываются непригодными в задаче предугадывания ситуации — они,
в лучшем случае, способны подтвердить уже произошедшие изменения на
рынке. Именно поэтому на фондовых рынках и происходят различного рода
"черные" дни недели, когда происходят резкие обвалы. К тому же сами
значения подобных индексов сложно интерпретируются, поэтому, как
правило, о ситуации судят не по их абсолютным величинам, а по их
относительной динамике ("упал" на столько-то пунктов, или "поднялся").

Большая группа ученых (А.А. Конюс, М.В. Игнатьев, С.П. Бобров и др.)
успешно занималась проблемой построения индексов физического объема и
цен, а первая в России статья по индексному методу была написана
Николаем Сергеевичем Четвериковым (1885-1973).

Первая в советской статистике монография по индексному методу
принадлежит Сергею Павловичу Боброву (1889-1979) — "Индексы Госплана"
(М., 1925). Три основных вопроса книги: выбор формы средней при
построении индекса, проблема взвешивания и порядок сравнения с
отдаленной базой. Он выдвигал среднюю геометрическую взвешенную в
качестве наилучшей формы индекса.

Предпочтение агрегатным индексам перед средними отдавали Станислав
Густавович Струмилин (1877-1974) и Владимир Никонович Старовский
(1905-1975); идея аналитической концепции индексов была выдвинута Н.М.
Виноградовой в работе "Теория индексов" (Л., на правах рукописи, 1930).
Значительный вклад в практику построения индексов и ее научное
обоснование внес Михаил Васильевич Игнатьев (1894-1959). Он первым
сравнил цены в СССР и других странах, вычислил общий индекс товарных цен
в разных странах по отношению к СССР.

Можно отметить отсутствие четкого определения понятия “Индивидуальный
индекс” в учебниках и монографиях. Так, в курсе “Общая теория
статистики” Т.И. Козлова и др. сказано: “Сложные явления могут быть
разложены на такие простые элементы, которые в известной мере являются
однородными. “Показатели, характеризующие изменения подобного рода более
или менее однородных объектов, входящих в состав более сложного явления,
называются индивидуальными индексами. Но что такое “в известной мере
однородные” или “более или менее однородные”, остается неясным. А.С.
Казинец в “Теории индексов” пишет, что классификация индексов на
индивидуальные и общие “должна производиться по признаку однородности
натуральной формы единиц изучаемой совокупности”, но не указывает, как
надо понимать “однородность натуральной формы”.

Сопоставление двух средних величин (например, уровней среднего заработка
или уровней средней выработки в литературе принято называть “индексом
переменного состава”, хотя и в этом случае получается обычный
коэффициент динамики. Л.С. Казинец относит его к индивидуальным
индексам.

,

где q1 и q0 количества разного вида товаров в отчетном и базисном
периодах, а p1 и p0 — цена единицы товара каждого вида, в статистической
литературе чаще всего называют индексом, хотя это тоже обычный
коэффициент динамики.

Надо отметить, что в монографиях, посвященных индексам, и в учебной
литературе при этом обычно пользуются термином “индексный метод” (часто
не раскрывая его содержания) и дают определение индексов, как особых
относительных величин, не совпадающих с определением понятий
“коэффициент динамики” или “темп роста”.

По этому поводу Б.И. Карпенко пишет: “Неправильное понимание сущности
индексного метода привело к появлению научно несостоятельных, логически
противоречивых понятий, вроде “индивидуального индекса”, “индекса
переменного состава” или “индекса средних величин”, которые не содержат
в себе ничего индексного, а представляют обычные относительные величины.

Этим стираются четкие границы между статистическими категориями и
нарушается научность статистики”.

Таким образом, индексы являются особыми относительными показателями
изменения экономических явлений во времени или в пространстве. Эту
особенность одни видят в синтетических свойствах индексов, другие — в их
аналитических свойствах, третьи — в сочетании тех и других свойств.

Далее я рассмотрю в чем заключаются синтетическая и аналитическая
концепции индексов.

Синтетическая концепция индексов

Большинство наших авторов учебников, учебных пособий, монографий и
статей считают, что особенность индексов в том, что они выражают
относительное изменение сложных явлений, отдельные части или элементы
которых непосредственно несоизмеримы, т.е. что индексы — показатели
синтетические.

Наиболее категорично сказано по этому поводу в “Курсе общей теории
статистики” Т.И. Козлова, В.Е. Овсиенко и В.И. Смирнского: “В статистике
индексами называются относительные показатели, выражающие изменения
сложных экономических явлений, состоящих из непосредственно
несоизмеримых элементов”.

В книге “Статистика” под руководством С.Г. Струмилина эта категоричность
несколько смягчена добавлением слов “как правило”. “Индекс в статистике
— это, как правило, обобщающий показатель сравнения
общественно-экономических явлений, состоящих из элементов,
непосредственно не поддающихся суммированию”.

В других работах та же мысль излагается в несколько иной форме. Так, в
“Общей теории статистики” Ф.Г. Долгушевского, В.С. Козлова. П.И.
Полушина и Я.М. Эрлиха предлагается различать индексы “в широком смысле
слова, характеризующие изменение уровня какого-либо общественного
явления во времени или его соотношение в пространстве”, и в “узком”
смысле, характеризующие “соотношение уровней явления, отдельные элементы
которого нельзя либо не имеет смысла суммировать”.

В “Общей теории статистики” Н.М. Виноградовой, В.Т. Евдокимова, Е.М.
Хитаровой и Н.И. Яковлевой говорится о широком понимании индекса в
теории статистики (это широкое понимание, по мнению авторов, охватывает
и обычные относительные величины динамики и собственно индексы), о
понимании индекса в статистической литературе как показателя,
построенного при особых условиях обобщения, и, наконец, о практике
статистической работы, где индексом называется “лишь сводный обобщающий
статистический показатель”.

Следует отметить, что все перечисленные авторы, даже авторы первого из
приведенных определений, полностью исключающего возможность относить к
индексам аналитические индексы динамики средней величины и обычные
коэффициенты динамики, дальше пишут и о тех, и о других, пользуясь во
всех случаях термином “индекс”. Надо полагать, что синтетическая
концепция индексов тесно связана с историей их развития. Не имея
возможности подробно рассмотреть возникновение индексных вычислений и
историю их развития, отметим лишь некоторые наиболее существенные
моменты.

Известно, что еще в XVIII веке имели место попытки выражения динамики
цен на различные товары одной относительной величиной. Наиболее ранним
обобщающим показателем изменения цен считают предложенный в 1738 г. Дюто
(Франция) показатель

,

т.е. отношение суммы цен (р) различных товаров в отчетном периоде к
сумме цен тех же товаров в базисном периоде. В расчете, таким образом,
учитывались только цены и не принимались во внимание количества товаров.
Также без учета количества товаров рассчитывал в 1764 г. Динамику цен
Карли (Италия).

Только во второй половине XIX века сначала Ласпейрес, а затем Пааше
(Германия) ввели в практику индексных расчетов агрегатную форму индекса
цен, в которой изменение цен характеризовалось применительно к
определенной массе товаров. При обозначении количества каждого вида
товара через q формула Ласпейреса принимает вид

,

а формула Пааше

.

Вычисление по первой формуле покажет соотношение новых цен (отчетного
периода) и старых цен (базисного периода) применительно к массе товаров,
проданных в базисном периоде; вычисление по второй формуле — соотношение
новых и старых цен применительно к массе товаров, проданных в отчетном
периоде.

Б.И. Карпенко, пишет, что Ласпейрес впервые предложил свою формулу в
Германии в 1864 г. У.И. Мересте отмечает, что в 1864 г. Ласпейрес
вычислял динамику цен по формуле Карли, а агрегатную формулу индекса цен
предложил в 1871 г., когда работал профессором статистики Деритского
университета (ныне Тартуский университет Эстонской ССР). Приведенная
выше формула Пааше была предложена в 1874 г.

Важно, что Ласпейрес впервые придал индексу (в частности, индексу цен)
экономический смысл, заменив простое суммирование цен различных товаров
подсчетом стоимости определенной массы товаров. Привлечение к расчетам,
кроме цен, еще и количества товаров дало возможность получать
экономически осмысленный агрегат, объединяющий непосредственно
несопоставимые цены различных товаров. Этим было положено начало
индексным вычислениям, это, по-видимому, и дало основание большинству
наших авторов определять индексы как синтетические показатели.

Аналитическая концепция индексов

В течение уже многих лет индексами пользуются и для аналитических целей.
Так, допустим, с помощью индексов устанавливают, в какой мере общее
изменение среднего заработка работников промышленности зависит от
изменения уровня заработка в каждой отрасли промышленности, а в какой
мере — от изменения соотношения численности работников отдельных
отраслей (более подробно мы рассмотрим это в дальнейшем).

Такое применение индексов приводит к рассмотрению их как аналитических
показателей. Обычно вычисляемый по формуле Пааше индекс цен
рассматривается также как показатель аналитический, выражающий влияние
изменения цен на изменение общей стоимости продукции; вторым, связанным
с ним индексом, является индекс объема реализованных товаров. Общее
изменение стоимости реализованных товаров можно представить формулой

,

из которой видно, что это изменение обусловлено и динамикой цен, и
динамикой объема товаров.

Можно записать следующее равенство:

.

Аналитическая концепция индексов имела и имеет место в трудах ряда наших
видных представителей статистической науки. Эта концепция была выражена
Н.М, Виноградовой в “Теории индексов”, опубликованной на правах рукописи
в 1930 г.; ее высказывал А.В. Некраш (например, в “Курсе общей теории
статистики”, 1939); она характерна для работ В.В. Новожилова.

Аналитической концепции придерживается и Б.Г. Плошко, который считает,
что индексы могут быть простыми, когда исследуемый признак берется без
учета связи его с другими признаками изучаемых явлений, и
аналитическими.

Сторонником аналитической концепции является и Б.И. Карпенко, который
пишет: “Метод индексов все более расширяет поле своего приложения; в нем
раскрываются все более широкие возможности научного анализа явлений”.
Характерно, что сама статья Б.И. Карпенко названа “Метод индексного
анализа”.

Какую же трактовку индексов — синтетическую (преобладающую в нашей
литературе) или аналитическую — надо считать правильной? Г.И. Бакланов
считает, что ни ту, ни другую изолированно, а обе совместно, так как
“...индексный метод дает возможность решать задачи и синтетического, и
аналитического порядка, а потому ни то, ни другое свойство не может быть
принято в качестве единственного, выражающего специфические особенности
индексов”.

На эти два свойства индексов указывают и другие авторы. Л.С. Казинец в
книге “Теория индексов”, наиболее крупной опубликованной работе на эту
тему, пишет, что теория индексов должна подчеркивать диалектическое
единство и различие двух типов индексных показателей, и посвящает первую
часть построению индексов как показателей сравнительного уровня
экономических явлений, а вторую — вопросам построения индексов как
показателей влияния факторов.

У.И. Мересте пишет, что существуют “факторные индексы, любой из которых
может быть рассмотрен либо в обобщающем, либо в аналитическом смысле”.

В учебном пособии И.П. Суслова “Общая теория статистики” сказано:
“Посредством индексов решаются три главные задачи:

1) Измеряются факторы в общей динамике показателей.

2) Обособляется влияние структуры явлений от изменения индексируемого
признака при анализе динамики вторичных признаков.

3) Измеряются результаты изменения признаков с несоизмеримыми
элементами.

Из этих задач центральной является первая”. Эти задачи были ранее
поставлены В.С. Немчиновым в работе “Сельскохозяйственная статистика с
основами общей теории”.

Строго говоря, аналитическую концепцию в чистом виде, т.е. исключающую
полностью синтетическое свойство индексов, мы, пожалуй, не встречаем.
Даже те авторы, которые особенно подчеркивают аналитические свойства
индексов, не отрицают и их синтетического свойства.

В то же время сторонники синтетической концепции, хотя и заверяют своих
читателей в том, что индекс — обобщающий показатель сравнения
экономических явлений, непосредственно не поддающихся суммированию, сами
пользуются индексами фиксированной структуры и влияния структурных
сдвигов, а также факторными индексами, называя их в ряде случаев
“факториальными”. Тем самым аналитическая функция индексов, отвергаемая
этими авторами в определении, так сказать, “de jure” признается ими же
“de facto”.

Н.М. Виноградова пишет: “Специфическая особенность индексных показателей
— тесное переплетение при их построении особых задач синтеза и
соответствующих задач анализа. Эта особенность проходит красной нитью
через всю историю индексов, с той лишь разницей, что на разных этапах
развития главенствующей оказывается то та, то другая задача”.

В чем же особенность статистических индексов, позволяющая говорить о
наличии индексного метода?

Эта особенность состоит в том, что всякий индекс в статистике есть
относительный показатель, характеризующий изменение
социально-экономического явления во взаимосвязи с другим (или другими)
явлением, абсолютная величина которого предполагается при этом
неизменной.

Следовательно:

1) индекс — величина относительная, вследствие чего мы абстрагируемся от
абсолютного размера явления;

2) индекс выражает изменение одного явления во взаимосвязи с другим
(другими), от изменений которого мы при этом абстрагируемся, предполагая
его величину неизменной; в индексе всегда есть элемент условности.



Список использованной литературы

1. Статистический словарь, М. 1965.

2. Югенбург С.М. Индексный метод в советской статистике., М. 1958.

3. Перегудов В.Н. Теоретические вопросы индексного анализа, М., 1960.

4. Казинец Л.С. Теория индексов (основные вопросы), М., 1963.

5. Г.И. Бакланов “Некоторые вопросы индексного метода”, “Статистика”,
М., 1972.

М., “Статистика”, 1965, стр. 263.

М., Госстатиздат, 1963, стр. 19 - 20.

Б.И. Карпенко. Метод индексного анализа. Ученые записки по статистике
АН СССР, т. V, 1959, стр. 61.

изд. 2-е, М., “Статистика”, 1965, стр. 262.

изд. 2-е, М., “Статистика”, 1969, стр. 207.

изд. 2-е, М., “Статистика”, 1967, стр. 329 - 331.

М., “Статистика”, 1968, стр. 286.

Краткий обзор развития индексных вычислений и изменений в трактовке
индексов дан в упомянутой выше статье Б.И. Карпенко “Метод индексного
анализа”.

См. У.И. Мересте. Применение индексной теории в экономическом анализе
(теоретико-методологическое исследование). Автореферат на соискание
ученой степени доктора экономических наук, Таллин, 1969.

Б.Г. Плошко. “Индексы”, ЛГУ, 1958, стр. 5.

Б.И. Карпенко “Ученые записки по статистике” АН СССР, т. V, 1959, стр.
64.

Г.И. Бакланов “Некоторые вопросы индексного метода”, “Статистика”, М.,
1972.

Г.И. Бакланов — Московский экономико-статистический институт, Ученые
записки, т. 8, 1957, стр. 165.

Л.С. Казинец, М., Госстатиздат, 1963.

У.И. Мересте. Очерки по индексной теории, Труды Таллинского
политехнического института, серия Б, № 29, 1969, стр. 59.

И.П. Суслов М., “Статистика”, 1970.

В.С. Немчинов М., Сельхозгиз, 1945.

Н.М. Виноградова. О применении индексов в аналитических расчетах.
Ученые записки по статистике АН СССР, т. VII, 1963, стр. 194.