«  »

Теория фракталов и ее применение









-

:



: :

. . ..

..

1997

,



;

-

, ...



. . .

.

?


,
, . ,
.

- .
- . . -
.


. . , . . , .. , . . , . .
-
.
-
: ,
,
, (
), - .
: , ,
, . , ,

. . . .
. "
" 1892 .

-
. ,
,
.

" -
,
, .

"" ( , )
.
." ( . . . \\ - . N
2. 1996. - .32). , ,
,
, .

,
: , ,
,
.

.

, ,
, ,
-.
- , .
,
, , .
( )
.
,
,
. , : .
, .
,
,
.
. , ,
- - , - - .
.

,
"", .
.
.
, "" - (- ,
,
- )., ,
: ,
, , ,
.
( ).
, ,
, .


()
.


, .

(
),
. ,
, , ,
, ( ),
, . ,
, .
, .
,
. ,
,
.

, ,
,
. ,
.
,
,
. ,
(
), ,
, . ,
(, , . .),
, .
, (
). ,

, .
.

?

,
.
, , .

I





.
, ,
.
, ,
.

.
-
,

,
, ,
.
, ,
. ,
,
.
. 1968 ,
L-, , ,
, .

. -
. , , , -
, .

, .
:
, .

, ,
, .

.
, , .



.
.
: ,
fractus, , ,
. . :

,
. ,
.


. ,
- , : xi=f(xi-1).

.
,
,
. ,

(NCSA).
, .

.

,

, ,
, ,
.

:

Z=Z2+c. , ? N
,
, -
.


, z, .
: z (z=0)!
,
z . ,
,
.



,
,
Z. , z=z2+z+c,
:

2*z+1=0 ???z= -1/2.

,
NCSA.
Internet.

.1

.
, .
. . N
,
, .
,

. N
( ). .
N, ,
.
.2:

.2

1 2 ,
.
, .

, ,
z,
c.

) )


) )


)

- ,
z
.

: ,
|z|<=2 |c|<=2.



(Julia set)

,
: Z=Z2+c,
c, a z.

, ,
.
:
( z
), .
. 4 .

. 4

,
, ,
.



.
: , ,
.
. .

.
, .
. 4d.

.4

4.



,
. ,
, (
).
. ,
. .

:
.

,
.
: .
.
, ,
( .5).

.5

,
.



6.


, Internet. ,
, ,
, .

. 6



II






. .

- , ,
.
, .

, , ,
. , :
, .
- , .

, ,
Financial Times,
,
. ,
:
, . ,
,
, -
.

.1 .

.
,
.
, . .

-
, .

, .

,
,
,
.

,
, .
.




.
- . ,
, ,
. .
-.

.
.
,
,
. ,
() .


.
, - .
1,3,5, , 2,4, -
.



. 7

,
, - .
,
.
,
.
.
, , ,
( ), ,
, ,
, ,
.

.8




.

. ,

.
.

.

3 , 1,618 1,
.

, 5
1. , 3 , 1,618
1.

, 5 0,382
0,618 , 1
3.




.
2 4
. :
2 61,8% 1, 4
38,2% 50% 3.



,
. ,
,

,
.
,
, .
,

. , ,
, , -
.
.
,
.

,
:
!. ,
. : - ! XVI
.



.. , , // . 1996 6

// . 1992 8

. , : -, 1996

Internet.



, 1202
. .
. a1=1, 2=1, i=ai-1+ai-2.

: K1=ai/ai-1=1.618,

K2=ai-1/ai=0.618.
.





????????



?



?

? ????????

?????


?
?
?