Теория фракталов и ее применение
-
:
: :
. . ..
..
1997
,
;
-
, ...
. . .
.
?
,
, . ,
.
- .
- . . -
.
. . , . . , .. , . . , . .
-
.
-
: ,
,
, (
), - .
: , ,
, . , ,
. . . .
. "
" 1892 .
-
. ,
,
.
" -
,
, .
"" ( , )
.
." ( . . . \\ - . N
2. 1996. - .32). , ,
,
, .
,
: , ,
,
.
.
, ,
, ,
-.
- , .
,
, , .
( )
.
,
,
. , : .
, .
,
,
.
. , ,
- - , - - .
.
,
"", .
.
.
, "" - (- ,
,
- )., ,
: ,
, , ,
.
( ).
, ,
, .
()
.
, .
(
),
. ,
, , ,
, ( ),
, . ,
, .
, .
,
. ,
,
.
, ,
,
. ,
.
,
,
. ,
(
), ,
, . ,
(, , . .),
, .
, (
). ,
, .
.
?
,
.
, , .
I
.
, ,
.
, ,
.
.
-
,
,
, ,
.
, ,
. ,
,
.
. 1968 ,
L-, , ,
, .
. -
. , , , -
, .
, .
:
, .
, ,
, .
.
, , .
.
.
: ,
fractus, , ,
. . :
,
. ,
.
. ,
- , : xi=f(xi-1).
.
,
,
. ,
(NCSA).
, .
.
,
, ,
, ,
.
:
Z=Z2+c. , ? N
,
, -
.
, z, .
: z (z=0)!
,
z . ,
,
.
,
,
Z. , z=z2+z+c,
:
2*z+1=0 ???z= -1/2.
,
NCSA.
Internet.
.1
.
, .
. . N
,
, .
,
. N
( ). .
N, ,
.
.2:
.2
1 2 ,
.
, .
, ,
z,
c.
) )
) )
)
- ,
z
.
: ,
|z|<=2 |c|<=2.
(Julia set)
,
: Z=Z2+c,
c, a z.
, ,
.
:
( z
), .
. 4 .
. 4
,
, ,
.
.
: , ,
.
. .
.
, .
. 4d.
.4
4.
,
. ,
, (
).
. ,
. .
:
.
,
.
: .
.
, ,
( .5).
.5
,
.
6.
, Internet. ,
, ,
, .
. 6
II
. .
- , ,
.
, .
, , ,
. , :
, .
- , .
, ,
Financial Times,
,
. ,
:
, . ,
,
, -
.
.1 .
.
,
.
, . .
-
, .
, .
,
,
,
.
,
, .
.
.
- . ,
, ,
. .
-.
.
.
,
,
. ,
() .
.
, - .
1,3,5, , 2,4, -
.
. 7
,
, - .
,
.
,
.
.
, , ,
( ), ,
, ,
, ,
.
.8
.
. ,
.
.
.
3 , 1,618 1,
.
, 5
1. , 3 , 1,618
1.
, 5 0,382
0,618 , 1
3.
.
2 4
. :
2 61,8% 1, 4
38,2% 50% 3.
,
. ,
,
,
.
,
, .
,
. , ,
, , -
.
.
,
.
,
:
!. ,
. : - ! XVI
.
.. , , // . 1996 6
// . 1992 8
. , : -, 1996
Internet.
, 1202
. .
. a1=1, 2=1, i=ai-1+ai-2.
: K1=ai/ai-1=1.618,
K2=ai-1/ai=0.618.
.
????????
?
?
? ????????
?????