Оценка эффективности инвестиций

ТЕМА: оценка эффективности инвестиций

2.4. Определение дисконтированного периода окупаемости. 9

Введение

Целью данной курсовой работы является изучение и определение
экономической эффективности инвестиций с применением наиболее
распространенных методов ее оценки.

Наиболее распространены следующие показатели эффективности капитальных
вложений:

чистое современное значение инвестиционного проекта (NPV);

внутренняя норма прибыльности (доходности, рентабельности) (IRR);

дисконтированный срок окупаемости (DPB);

индекс прибыльности.

Данные показатели, как и соответствующие им методы, используются в двух
вариантах:

для определения эффективности предполагаемых независимых инвестиционных
проектов, когда делается вывод: принять или отклонить проект;

для определения эффективности взаимоисключающих проектов, когда делается
вывод с тем, какой проект принять из нескольких альтернативных.

В работе последовательно изложены вышеперечисленные методы, по каждому
из показателей определена его суть, значение, порядок определения его
численного значения, оценка по нему эффективности (не эффективности)
осуществления проекта.

1. Методы оценки эффективности инвестиций

1.1. Метод чистого современного значения (NPV — метод)

Данный метод основан на использовании понятия чистого современного
значения стоимости (Net Present Value):

, (1.1.1)

где CF1 — чистый денежный поток,

r — стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта.

Термин «чистый» имеет следующий смысл: каждая сумма денег определяется
как алгебраическая сумма входных (положительных) и выходных
(отрицательных) потоков. Например, если во второй год реализации
инвестиционного проекта объем капитальных вложений составляет 15000$, а
денежный доход в тот же год – 12000$, то чистая сумма денежных средств
во второй год составляет 3000$.

В соответствии с сущностью метода современное значение всех входных
денежных потоков сравнивается с современным значением выходных потоков,
обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница
между первым и вторым есть чистое современное значение стоимости,
которое определяет правило принятия решения.

Процедура метода:

Шаг 1. Определяется современное значение каждого денежного потока,
входного и выходного.

Шаг 2. Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных
потоков, и определяется критерий (NPV).

Шаг 3. Принимается решение:

для отдельного проекта: если NPV (0 , то проект принимается;

для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, который
имеет большее значение NPV, если оно положительное.

Типичные входные денежные потоки

дополнительный объем продаж и увеличение цены товара;

уменьшение валовых издержек (снижение себестоимости товара);

остаточное значение стоимости оборудования в конце последнего года
инвестиционного проекта (так как оборудование может быть продано или
использовано для другого проекта);

высвобождение оборотных средств в конце последнего года инвестиционного
проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков
товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других
предприятий).

Типичные выходные денежные потоки:

начальные инвестиции в первый (-е) год(-ы) инвестиционного проекта;

увеличение потребностей в оборотных средствах первый(-е) год(-ы)
инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения
клиентов, приобретение сырья и комплектующих для начала производства);

ремонт и техническое обслуживание оборудования;

дополнительные непроизводственные издержки.

При оценке целесообразности инвестиций обязательно устанавливают
(рассчитывают) ставку дисконта, т.е. процентную ставку, которая
характеризует норму прибыли, относительный показатель минимального
ежегодного дохода инвестора, на который он надеется.

1.2. Метод внутренней нормы прибыльности.

По определению, внутренняя норма прибыльности (иногда говорят
доходности) — это такое значение показателя дисконта, при котором
современное значение инвестиции равно современному значению потоков
денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта,
при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения
инвестиционных вложений.

Экономический смысл внутренней нормы прибыльности состоит в том, что это
такая норма доходности инвестиций, при которой предприятию одинаково
эффективно инвестировать свой капитал под IRR% в какие-либо финансовые
инструменты или в реальные активы, генерирующие денежный поток, каждый
элемент которого, в свою очередь инвестируется под IRR%.

Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает
решение следующего уравнения:

(1.2.1)

где CFj – входной денежный поток в j-й период,

INV – значение инвестиции.

Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на
основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект
принимается;

если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Таким образом, IRR является как бы «барьерным показателем»: если
стоимость капитала выше значения IRR, то «мощности» проекта
недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег и,
следовательно, проект следует отклонить.

1.3. Метод периода окупаемости.

Рассмотрим этот метод на конкретном примере анализа двух
взаимоисключающих проектов.

Пусть оба проекта предполагают одинаковый объем инвестиций $1000 и
рассчитаны на 4 года.

Проект А по годам генерирует следующие денежные потоки: $500; $400;
$300; $100; проект Б — $100; $300; $400; $600.

Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10%. Расчет
дисконтированного срока осуществляется с помощью табл. 1.1 и 1.2.

Таблица 1.1.

Проект А

Денежный поток



0-й 1-й 2-й 3-й 4-й

Чистый -1000 500 400 300 100

Чистый дисконтированный -1000 455 331 225 68

Чистый накопленный дисконтированный -1000 -545 -214 11 79



Таблица 1.2.

Проект Б

Денежный поток



0-й 1-й 2-й 3-й 4-й

Чистый -1000 100 300 400 600

Чистый дисконтированный -1000 91 248 301 410

Чистый накопленный дисконтированный -1000 -909 -661 -360 50



Дисконтированные значения денежных доходов предприятия в ходе реализации
инвестиционного проекта интерпретируются следующим образом: приведение
денежной суммы к настоящему моменту времени соответствует доходу
инвестора, предоставляемому последнему за вложение капитала. Таким
образом, оставшаяся часть денежного потока призвана покрыть исходный
объем инвестиции.

Чистый накопленный дисконтированный денежный поток представляет собой
непокрытую часть исходной инвестиции. С течением времени ее величина
уменьшается. Так, к концу второго года непокрытыми остаются лишь $214 и
поскольку дисконтированное значение денежного потока в третьем году
составляет $225, становиться ясным, что период покрытия инвестиции
составляет два полных года и какую-то часть года. Более конкретно для
проекта получим:

DPBA=2+214/225=2.95

Аналогично для второго проекта:

DPBБ=2+214/225=2.95

На основании результатов расчетов делается вывод: проект А лучше,
поскольку он имеет меньший дисконтированный период окупаемости.

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости
является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, именно
те, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные
потоки не принимаются во внимание в расчетной схеме. Так, если бы в
рамках второго проекта в последний год поток составил, например, $1000,
то результат расчета дисконтированного периода окупаемости не изменился
бы, хотя совершенно очевидно, что проект станет в этом случае гораздо
более привлекательным.

1.4. Методы индекса прибыльности.

Абсолютная эффективность капитальных затрат показывает общую величину их
отдачи (результативности) на предприятии. Ее расчет необходим для оценки
ожидаемого или фактического эффекта от реальных инвестиций за
определенный момент времени.

Применяют два взаимосвязанных показатель, по которым определяют
абсолютную эффективность инвестиций. Первый (прямой) — коэффициент
экономической эффективности (прибыльности). Второй (обратный),
упомянутый выше — дисконтированный период окупаемости.

Метод расчета индекса прибыльности (рентабельности) инвестиций (PI)
рассчитывается по формуле:

(1.4.1)

IC – исходная инвестиция

Pk – денежный поток

Очевидно, что если:

PI>1, то проект следует принять;

PI<1, то проект следует отвергнуть;

PI=1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

В отличие от чистого современного значения индекс прибыльности является
относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе
одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковое
значение NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным
суммарным значением NPV.

2. Обоснование экономической целесообразности инвестиций по проекту

2.1. Исходные данные

На основании изучения рынка продукции, которая производится на
предприятии, определена возможность увеличения платежеспособного спроса
на эту продукцию в прогнозном периоде. В связи с этим рассматривается
экономическая целесообразность установления дополнительного оборудования
для увеличения производства продукции с целью увеличения объема продаж.
Оценка возможного увеличения объема продаж определена на основании
анализа данных о потенциальных возможностях конкурентов. Термин
функционирования инвестиционного проекта принят 5 лет. Данные про
инвестиции по проекту, данные о денежных потоках по годам пятилетнего
периода срока функционирования проекта, прибыли от реализации основных
фондов, которые выводятся из эксплуатации в связи с их износом,
приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1.

Исходные данные

(вариант 4)

Конец года

0-й 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 5-й

Инвестиции, дол. Денежные потоки (прибыль с вычетом налога и плюс
амортизационные отчисления), дол. Прибыль, за вычетом налога от
реализации основных фондов, дол.

18080 5316 5916 5616 5416 5316 904



Ставка дисконта для определения современного значения денежных потоков
принята в размере 12% и 15% (см. табл. 2.2.)

Конечная ставка для оценки расчетного уровня внутренней ставки
прибыльности определена в размере 16%. Допустимый для предприятия период
окупаемости инвестиций 5 лет.

Таблица 2.2.

Современное значение одного доллара, которое сохранилось на конец n-го
периода. Ставка дисконта

Период 12% 15% 16%

1 0.8929 0.8696 0.8621

2 0.7972 0.7561 0.7432

3 0.7118 0.6575 0.6407

4 0.6555 0.5718 0.5523

5 0.5674 0.4972 0.4761



2.2. Определение чистого современного значения

Чистая современная стоимость денежных потоков определяется на основании
данных инвестиций в соответствии с вычисленной суммой современной
стоимости денежных потоков при ставках дисконта 12% и 15%.

Расчет чистого современного значения инвестиционного проекта приведен в
таблице 2.3, при ставке дисконта 12%

Таблица 2.3.

Чистое современное значение

Показатель Год(а) Денежный поток, $ Множитель дисконтирования Настоящее
значение денег, $

Инвестиция 0 18080 1,0 18080

Денежный доход 1 5316 0,8929 4747

2 5916 0,7972 4716

3 5616 0,7118 3997

4 5416 0,6355 3442

5 5316 0,5674 3016

5 904 0,5674 513

Чистое современное значение 2351



Расчет чистого современного значения инвестиционного проекта приведен в
таблице 2.4, при ставке дисконта 15%

Таблица 2.4.

Чистое современное значение

Показатель Год(а) Денежный поток, $ Множитель дисконтирования Настоящее
значение денег, $

Инвестиция 0 18080 1,0 18080

Денежный доход 1 5316 0,8696 4623

2 5916 0,7561 4473

3 5616 0,6575 3693

4 5416 0,5718 3097

5 5316 0,4972 2643

5 904 0,4972 449

Чистое современное значение 898



Чистое современное значение NPV при ставках дисконта 12% и 15% оказалось
больше нуля, следовательно проект принимается.

2.3. Определение внутренней нормы прибыльности.

Внутренняя норма прибыльности (ставка дохода) по проекту определяется
методом подбора ставки дисконта (согласно которой значение чистой
современной стоимости денежных потоков приравнивается к нулю; на
основании данных инвестиций и денежных потоков). Точность вычисления
численного значения внутренней ставки дохода – два знака после запятой
(см. табл. 2.5.).

Таблица 2.5.

Расчет показателя IRR

Год Денежный поток Расчет 1 Расчет 2



r=17% PV r=18% PV

0 -18080 1.0 -18080 1.0 -18080

1 5316 0.8547 4544 0.8475 3581

2 5916 0.7305 4322 0.7182 4249

3 5616 0.6244 3507 0.6086 3418

4 5416 0.5337 2891 0.5158 2794

5 5316 0.4561 2425 0.4371 2324

5 904 0.4561 412

21 0.4371 395

-1049



Уточненное значение IRR будет равно:

Согласно расчитанного, уточненного значения внутренняя норма
прибыльности IRR сотавила 17.02%, что больше граничной ставки принятой
16%.

2.4 Определение дисконтированного периода окупаемости.

Дисконтированный период окупаемости рассчитывается на основании таблицы
2.6, в которой накопленный и –дисконтированный поток денег приведен по
годам проекта.

Таблица 2.6.

Расчет дисконтированного периода окупаемости при r=12%

Год Денежный поток

Дисконтированный Накопленный

0 18080 (18080)

1 4747 (13333)

2 4716 (8617)

3 3997 (4620)

4 3442 (1178)

5 3016 1838

5 513 2351



Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта равно 4
годам. Дисконтированный срок окупаемости составит:

года

Расчет дисконтированного периода окупаемости при ставке дисконта 15%
приведен в таблице 2.7.

Таблица 2.7.

Расчет дисконтированного периода окупаемости при r=15%

Год Денежный поток

Дисконтированный накопленный

0 18080 (18080)

1 4629 (13457)

2 4479 (8984)

3 3693 (5291)

4 3097 (2194)

5 2643 449

5 449 898



Дисконтированный срок окупаемости составил:

года

Дисконтированный срок окупаемости (DPB) при ставках дисконта 12% и 15%
соответственно составил 4.33 и 4.71 года соответственно, что меньше
принятого периода окупаемости 5 лет. Следовательно проект признается
целесообразным.

2.5. Определение индекса прибыльности.

Индекс прибыльности по проекту рассчитывается на основании данных
инвестиций и чистого современного значения денежных потоков при ставках
дисконта 12% и 15%.

Расчет индекса прибыльности при ставке дисконта 12% и 15% приведен в
таблицах 2.8. и 2.9.

Таблица 2.8.

Расчет индекса прибыльности при r =12%

Год Денежный поток, $ r=12% PV

0 18080 1,0 18080

1 5316 0,8929 4747

2 5916 0,7972 4716

3 5616 0,7118 3997

4 5416 0,6355 3442

5 5316 0,5674 3016

5 904 0,5674 513

Индекс прибыльности 1,13



Таблица 2.9.

Расчет индекса прибыльности при r =15%

Год Денежный поток, $ R=15% PV

0 18080 1,0 18080

1 5316 0,8696 4623

2 5916 0,7561 4473

3 5616 0,6575 3693

4 5416 0,5718 3097

5 5316 0,4972 2643

5 904 0,4972 449

Индекс прибыльности 1,05



Дисконтированный срок окупаемости (DPB) при ставках дисконта 12% и 15%
соответственно составил 1.13 и 1.05 что больше единицы следовательно
проект признается эффективным.

3. Выводы и предложения

В курсовой работе определены методы оценки эффективности инвестиций.
Анализируем эффективность (неэффективность) осуществления проекта по
каждому из показателей.

Проект признается целесообразным так как:

чистое современное значение NPV при ставках дисконта 12% и 15% оказалось
больше нуля;

срок окупаемости при ставках дисконта 12% и 15% соответственно
составляет 4,33 и 4,71 года, что меньше 5 лет – принятого срока
окупаемости;

индекс прибыльности при ставках дисконта 12% и 15% оказался больше 1.

Согласно расчитанного, уточненного значения внутренняя норма
прибыльности IRR сотавила 17.02%, что больше граничной ставки принятой
16%. Следовательно проект считается не эффективным. При ставке дисконта
12% проект предпочтительнее, так как срок окупаемости меньше, а NPV и
индекс прибыльности больше. Следовательно, чем ниже ставка дисконта, тем
эффективнее инвестиции.



Литература

Економіка підприємства: Підручник. – В 2-х т. Т1/За ред С.Ф.
Покропивного. — К.: Вид-во “Хвиля-прес”, Донецьк: Мале підприємство
“Поиск”. т-во книголюбів, 1995-400с.

Ковалёв В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций.
Анализ отчетности. —М.: Финансы и статистика. 1995-432с.

Савчук В. и др. Анализ и разработка инвестиционных проектов. – Учебное
пособие. — К. 1999 – 304с.