Математическое моделирование экономики
3 (
). 5 ,
.
: ,
(
, ,
).
, .
,
, ,
.
:
n -
n -
m -
b1, b2, ... , bm - ,
()
(ij - j- , i-
()
i = 1, ... , m
j = 1, ... , n
cij - i- j -
i = 1, ... , n
j = 1, ... , m
xij - i - j - ( )
T, i = 1, ... , n
, j = 1, ... , m
0
T = 8 (.)
n = 3, m = 5
-
1 2 3 4 5 -
1 0,1 0,2 0,09 0,4 0,35 8
2 0,2 0,15 0,1 0,5 0,4 8
3 0,3 0,25 0,15 0,6 0,3 8
1 2 3 4 5
1 2 5 3 4 3
2 3 4 6 8 4
3 5 3 7 9 5
bj 40 35 38 30 28
:
.
, 40 1- , 35
2- , 38 3- , 30 4- , 28
5- . ,
.
,
.
, ,
,
.
. 1 - 1
1, 2 - 2, 3 -
3, 4 - 4, 5 - 5, 6 2
1 .., .. 10, 11 - 3 1
.., .. 15.
,
:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 8
x6 + x7 + x8 + x9 +x10 8
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 8
. 1
2x 1 + 3x6 + 5x11. ,
20, :
2x 1 + 3x6 + 5x11 = 20
2, 3, 4 5 :
5x2 + 4x 7 + 3x12 = 15
3x3 +6x8 +7x13 = 18
4x4 + 8x9 + 9x14 = 10
3x5 + 4x10 +5x15 = 8
,
.
1 0,1, 2 = 0,2, 7 = 0,15 ..
P = 0,1x1 + 0,2x2 + 0,03x3 + 0,4x4 + 0,35x5 + 0,2x6 + 0,15x7 + 0,1x8
+0,5x9 +0,4x10 + 0,3x11 + 0,25x12 +0,15x13 + 0,6x14 + 0,15x15
max
:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 8
x6 + x7 + x8 + x9 + x10 8
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 8
2x 1 + 3x6 + 5x11 = 20
5x2 + 4x 7 + 3x12 = 15
3x3 + 6x8 + 7x13 = 18
4x4 + 8x9 + 9x14 = 10
3x5 + 4x10 + 5x15 = 8
xij 0
P = 0,1x1 + 0,2x2 + 0,03x3 + 0,4x4 + 0,35x5 + 0,2x6 + 0,15x7 + 0,1x8
+0,5x9 +0,4x10 + 0,3x11 + 0,25x12 +0,15x13 + 0,6x14 + 0,15x15
max
:
(1)
T, i = 1, ... , n (2)
, j = 1, ... , m (3)
0
T = 8 (.)
n = 3, m = 5
k - 1, j = n +1, ... , n + k,
. <=
(+), >=, (-).
, TAB.XLS .
16, 17 18 - (<=)
(+).
. ,
(. TAB.XLS), ,
. , TAB.XLS
16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 23
( +1).
.
(1) -(2) - (3)
( - ):
(1)
T, i = 1, ... , n (2)
, j = 1, ... , m (3)
- (
= 1000).
. 4, 5, 6, 7, 8
(. TAB.XLS) 19, 20, 21,
22 23. (TAB.XLS) (1) -(2) - (3).
(TAB.XLS) ,
-
(TAB.XLS). (TAB.XLS)
.
().
().
: (),
,
:
4 = 10,0 - 1 4 10,0 .
6 = 16,67 - 2 1 16,67 .
10 = 9,5 - 2 5 9,5 .
12 = 15,0 - 3 2 15,0 .
13 = 6,86 - 3 3 6,86 .
7 = 1,3367 - 1 1 0,667 .
, ,
.
,
:
15,91 (.)